Question

（2009?上海模擬）如圖所示，離地面足夠高處有一豎直的空心管，質(zhì)量為2kg，管長(zhǎng)為24m，M、N為空心管的上、下兩端，空心管受到大小為16N的豎直向上的拉力作用，由靜止開(kāi)始豎直向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在M處有一個(gè)大小不計(jì)的小球沿管的軸線做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s²．若小球上拋的初速度為10m/s，經(jīng)過(guò)

4

s小球從管的N端穿出．若此空心管的N端距離地面高為64m，欲使在空心管到達(dá)地面時(shí)小球剛好進(jìn)入管內(nèi)，在其他條件不變的前提下，則小球初速度大小為

32m/s

．

Answer 1

分析：管勻加速下降，球先減速下降后加上升，整個(gè)過(guò)程為勻變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式結(jié)合幾何關(guān)系列式求解即可．

解答：解：對(duì)管，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg-F=ma
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：h=

1

2

at²
對(duì)小球，以向上為正，根據(jù)位移時(shí)間公式，有：-（h+L）=v₀t-

1

2

gt²
解得：t=4s
欲使在空心管到達(dá)地面時(shí)小球剛好進(jìn)入管內(nèi)，此時(shí)對(duì)管，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：h=

1

2

at²
解得：t=8s
對(duì)小球，以向上為正，根據(jù)位移時(shí)間公式，有：-H=v₀t-

1

2

gt²
解得：v₀=32m/s；
故答案為：4，32．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要將小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程看成勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如果分段考慮，將使問(wèn)題變得復(fù)雜化．