Question

【題目】一電阻為R0，質量為m的導體棒a，放置在如圖所示的光滑平行金屬導軌kr、ts上，兩軌道間相距L，電阻不計，頂部連接阻值為R0的電阻。在軌道間cdef區(qū)域內有一磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于cdef平面。導體棒a由pq處靜止釋放，運動過程中金屬棒始終垂直導軌，導體棒與導軌接觸良好，導體棒恰能勻速通過磁場。rs在同一水平面內，pq、de、fc、rs平行且與導軌垂直，ef間的距離Lef=x0，軌道與水平面的夾角為θ：

(1)棒勻速通過磁場區(qū)域的速度大�。�

(2)導體棒通過磁場區(qū)域過程，頂端電阻上通過的電量；

(3)若導體棒a從距離磁場上邊界xa處靜止釋放，等長、等質量、電阻為4R0的導體棒b從a棒上方，距離磁場上邊界xb處也同時靜止釋放，導體棒a、b先后均能勻速通過磁場區(qū)域，求xa與xb的比值。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)4：25

【解析】

(1) 勻速通過時，根據平衡有

感應電動勢

回路電流

解得：

(2) 由第1問可知勻速時的速度，導體棒勻速通過磁場區(qū)域

，

解得：

(3)當a通過磁場時

當b通過磁場時

勻速通過時

勻速通過時的速度

導體棒由靜止運動到磁場上邊界時，做初速度為零的勻加速直線運動

所以

=4:25