Question

粗細(xì)均勻的直導(dǎo)線ab的兩端懸掛在兩根相同的彈簧下邊，ab恰好處在水平位置（如圖所示）．已知ab的質(zhì)量為m=10g，長(zhǎng)度L=60cm，沿水平方向與ab垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T．
（1）要使兩根彈簧能處在自然狀態(tài)，既不被拉長(zhǎng)，也不被壓縮，ab中應(yīng)沿什么方向、通過(guò)多大的電流？
（2）當(dāng)導(dǎo)線中有方向從a到b、大小為0.2A的電流通過(guò)時(shí)，兩根彈簧均被拉長(zhǎng)了△x=1mm，求該彈簧的勁度系數(shù)．
（3）當(dāng)導(dǎo)線中由b到a方向通過(guò)0.2A的電流時(shí)，兩根彈簧被拉長(zhǎng)多少？（取g=9.6m/s²=9.6N/kg）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)安培力等于重力，即可求解電流大小，由左手定則判斷電流方向；
（2）由受力分析，借助于平衡條件，即可求解；
（3）當(dāng)導(dǎo)線中由b到a方向通過(guò)0.2A的電流時(shí)，與（2）中安培力等大反向．

解答：解：（1）要使兩根彈簧能處在自然狀態(tài)，根據(jù)平衡條件：mg=BIL
得：I=

mg

BL

=

0.01×9.6

0.4×0.6

=0.4A
安培力方向向上，由左手定則知電流方向由a到b；
（2）當(dāng)導(dǎo)線中有方向從a到b、大小為0.2A的電流通過(guò)時(shí)，安培力方向向上，
根據(jù)平衡條件：BIL+2K△x=mg
得：k=24N/m
（3）當(dāng)導(dǎo)線中由b到a方向通過(guò)0.2A的電流時(shí)，安培力變?yōu)榉较蛳蛳�，根�?jù)平衡條件：
BIL+mg=2k△x′
解得：△x′=3mm
答：（1）ab中應(yīng)通有電流大小為0.4A，方向由a到b；
（2）勁度系數(shù)24N/m．
（3）彈簧被拉長(zhǎng)3mm．

點(diǎn)評(píng)：考查安培力、彈力與重力間處于平衡狀態(tài)的問(wèn)題，體現(xiàn)了胡克定律，安培力公式，同時(shí)注意左手定則的應(yīng)用．