Question

I．約里奧-居里夫婦因發(fā)現(xiàn)人工放射性而獲得了1935年的諾貝爾化學獎，他們發(fā)現(xiàn)的放射性元素

30 15

P衰變成

30 14

Si的同時放出另一種粒子，這種粒子是

 

，

32 15

P是

30 15

P的同位素，被廣泛應用于生物示蹤技術，1mg

32 15

P隨時間衰變的關系如圖所示，請估算4mg的

32 15

P經(jīng)

 

天的衰變后還剩0.25mg．
Ⅱ．一質量為M的長木板靜止在光滑水平桌面上．一質量為m的小滑塊以水平速度v₀從長木板的一端開始在木板上滑動，直到離開木板．滑塊剛離開木板時的速度為

v0

3

．若把該木板固定在水平桌面上，其它條件相同，求滑塊離開木板時的速度v．

Answer 1

分析：木板在光滑桌面上滑動時滑塊和木板的動量守恒，根據(jù)能量守恒定律可求出滑塊滑動過程中損失的機械能（即摩擦生熱Q）；再根據(jù)木板固定時摩擦產(chǎn)生的熱量與之相同，即可求出木板固定時滑塊離開木板時的速度．

解答：解：I、根據(jù)題意有

30 15 P

衰變的方程：

30 15 P

→

30 14 Si

+

0 1 e

，即這種粒子為正電子．題圖中

32 15 P

縱坐標表示剩余的質量，經(jīng)過t天4 mg的

32 15

P還剩0.25 mg，也就是1 mg中還剩

0.25

4

mg=0.0625 mg，由題圖估讀出此時對應天數(shù)為56天（54～58天都算對）．
Ⅱ、由題意設滑塊離開木板時木板的速度為u，由動量守恒定律有mv_o=m

vo

3

+Mu，解得u=

2mvo

3M

     ①
由能量守恒定律有μmgL=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m(

1

3

v

0

)

2

-

1

2

M

u

2

      ②
若木板固定μmgL=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m

v

2

        ③
聯(lián)立①②③解得v=

v   0 M(M+4m)

3M

故答案為Ⅰ正電子，56（54～58天都對）
Ⅱv=

v   0 M(M+4m)

3M

點評：當遇到相互作用的問題時，要想到應用動量守恒定律；熟記摩擦生熱公式Q=f

S

相對

，

S

相對

是兩物體發(fā)生相對運動的位移大小．