Question

為了探究通電長(zhǎng)直導(dǎo)線（足夠長(zhǎng)）產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與導(dǎo)線上電流I和距該導(dǎo)線的距離r間的關(guān)系，某探究小組設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)：一根固定通電長(zhǎng)直導(dǎo)線通以可調(diào)節(jié)的電流I，一根可以自由運(yùn)動(dòng)的短導(dǎo)線與之平行，通以恒定的電流I0．實(shí)驗(yàn)方法為控制變量法． （1）保持距離r不變，調(diào)節(jié)電流I，測(cè)出短導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力F，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下： 實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4 5 電流I/A 5.0 10 15 20 25 磁場(chǎng)力F/×10-6N 4.01 8.00 11.98 15.96 20.02 （2）保持電流I不變，調(diào)節(jié)距離r，測(cè)出短導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力F，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下： 實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4 5 距離r/m 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 磁場(chǎng)力F/×10-6N 12.0 5.95 4.1 3.0 2.4 在誤差允許的范圍內(nèi)，由以上數(shù)據(jù)可初步歸納出B與I及r的關(guān)系是（　　）

A．B與I成正比，B與r成正比

B．B與I成正比，B與r成反比

C．B與I成反比，B與r成正比

D．B與I成反比，B與r成反比

Answer 1

分析：表格1是保持距離r不變，研究F與I的關(guān)系；表格2是保持電流I不變，研究F與r的關(guān)系；由于F=BIL，故B∝F．

解答：解：由于F=BIL，故B∝F
（1）表格1是保持距離r不變，研究F與I的關(guān)系，可以看出電流增加為n倍時(shí)，F(xiàn)也增加為n倍，說明F∝I；
（2）表格2是保持電流I不變，研究F與r的關(guān)系，可以看出當(dāng)r增加為n倍時(shí)，F(xiàn)減小為

1

n

，說明F∝

1

r

；
故：B∝F，F(xiàn)∝

I

r

即B∝

I

r

故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是采用控制變量法研究B、I、r的關(guān)系，分析表格數(shù)據(jù)時(shí)注意近似處理．