Question

【題目】如圖所示，兩足夠長的金屬導(dǎo)軌EF、PQ傾斜固定，F(xiàn)、Q間接一阻值為R的電阻，其余部分電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌間距為d，所在平面與水平面的夾角θ= 37°，導(dǎo)軌cd以上部分存在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。轉(zhuǎn)軸為0的光滑輕質(zhì)定滑輪上跨輕質(zhì)絕緣細(xì)線，一端系有質(zhì)量為3m的重物，另一端系一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿，開始時(shí)金屬桿置于導(dǎo)軌上ab處，ab與cd距離為l0將重物從靜止釋放，當(dāng)金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知金屬桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ= 0,5，ab運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直，求：（取sin37°=0.6，cos37°= 0.8。重力加速度為g）

(1)金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率；

(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

Answer 1

【答案】（1） ；（2）

【解析】（1）金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)前，設(shè)重物和桿的加速度為a，細(xì)線上拉力大小為T：則3mg-t=3ma

T-mgsinθ-μmgcosθ=ma

金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為vm：則

解得：

(2)金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)為E，電流為I，受安培力大小為F：則E=Bdvm

I=E∕R F=Bid

設(shè)細(xì)線上拉力大小為T0：3m-T0=0

T0-mgsinθ-μmgcosθ-F=0

解得