Question

一個(gè)有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)。用下面的方法測(cè)量它勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度。

實(shí)驗(yàn)器材：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，米尺，紙帶，復(fù)寫紙片。

實(shí)驗(yàn)步驟：⑴如圖所示，將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔后，固定在待測(cè)圓盤的側(cè)面上，使得圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上。

⑵啟動(dòng)控制裝置使圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)。

⑶經(jīng)過一段時(shí)間，停止轉(zhuǎn)動(dòng)和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測(cè)量。

①由已知量和測(cè)得量表示的角速度的表達(dá)式為ω=__         ______。

②某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得圓盤半徑r=5.50×10^-2m，得到的紙帶的一段如圖所示。求得的角速度為_________。

 

Answer 1

①（n=2，3，……）②ω=6.8rads^-1（6.75～6.84均可）。

解析:

①設(shè)T為電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔，r為圓盤的半徑，x₁、x₂分別是紙帶上選定的兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的米尺上的刻度值，n為選定的兩點(diǎn)間的打點(diǎn)數(shù)（含兩點(diǎn)）。則紙帶的速度為，由于紙帶與圓盤之間不打滑，則圓盤邊緣的線速度亦為，由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有，聯(lián)立上面兩式可得圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度為：（n=2，3，……）②在圖中給出的紙帶上任取兩點(diǎn)，讀出其米尺上的刻度值x₁、x₂，并將T=0.02s、r=5.50×10^-2m及n值代入，可求出ω₁值，重復(fù)上述步驟，求出ω₂、ω₃，再取其平均值即為ω的值得ω=6.8rads^-1（6.75～6.84均可）。