Question

5．一快艇從離岸邊100m遠(yuǎn)的河中向岸邊行駛．已知快艇在靜水中的速度圖象如圖甲所示，流水的速度圖象如圖乙所示，則（　�。�

• A． 快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡一定為直線
• B． 快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡可有為曲線也可能為直線
• C． 快艇最快到達(dá)岸邊經(jīng)過的位移為100m
• D． 快艇最快到達(dá)岸邊所用的時(shí)間為20s

Answer 1

分析 船參與了靜水中的運(yùn)動(dòng)和水流運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成判斷運(yùn)動(dòng)的軌跡．當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．

解答 解：A、快艇在靜水中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在水流中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，知合速度的方向與合加速度的方向不再同一條直線上，所以運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線．故A、B錯(cuò)誤．
CD、當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，則 d=$\frac{1}{2}$at²，由圖甲知 a=0.5m/s²，則t=$\sqrt{\frac{2d}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×100}{0.5}}$s=20s．
當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，快艇能最快到達(dá)岸邊，此時(shí)沿河岸方向上的位移x=vt=3×20m=60m，則s=$\sqrt{6{0}^{2}+10{0}^{2}}$＞100m．故C錯(cuò)誤，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性，以及知道當(dāng)靜水速與河岸垂直，渡河時(shí)間最短．