Question

一個(gè)同學(xué)在《研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)》實(shí)驗(yàn)中，只畫出了如下圖所示的一部分曲線，于是他在曲線上取水平距離△s相等的三點(diǎn)A、B、C，量得△s=0.2m．又量出他們之間的豎直距離分別為h₁=0.1m，h₂=0.2m，g取10m/s²，利用這些數(shù)據(jù)，可求得：
（1）物體從A到B所用的時(shí)間T=

0.1

s
（2）物體拋出時(shí)的初速度為

2

m/s
（3）物體經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度為

2.5

m/s
（4）物體拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的水平距離為

0.1

m．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)豎直方向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)△h=gt²，求出物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）然后利用水平方向小球勻速運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，根據(jù)x=v₀t即可求出物體的初速度；
（3）勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即AC在豎直方向上的平均速度等于B點(diǎn)的豎直分速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可以求出物體經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（4）根據(jù)B點(diǎn)豎直方向的速度大小，求出從拋出到B點(diǎn)的時(shí)間，從而求出從拋出到A點(diǎn)的時(shí)間，然后求出物體拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的水平距離．

解答：解：（1）在豎直方向上根據(jù)△h=gT²，有：T=

△h g

=

(0.2-0.1)m 10m/s2

=0.1s
故答案為：0.1s．   
（2）根據(jù)水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可有：x=v₀t，將T=0.1s代入得：v₀=2m/s．
故答案為：2m/s．  
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，所以經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為：
vBy=

h1+h2

2T

=1.5m/s
所以經(jīng)過B點(diǎn)的速度為：
v=

v 2 By + v 2 0

=2.5m/s
故答案為：2.5m/s．
（4）根據(jù)v_y=gt可知，從開始到B點(diǎn)時(shí)間為：
t=

vBy

g

=0.15s
因此從開始到A點(diǎn)是時(shí)間為：△t=t-T=0.05s
因此物體拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的水平距離為：x=v₀△t=0.1m．
故答案為：0.1m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法，以及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論：1、在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量．2、某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．