Question

15．如圖所示，在一光滑斜面上，有一小球以V₀=5m/s沿斜面向上運動，經2s到達最高點，然后又沿斜面下滑，經3s到達斜面底端，已知小球在斜面上運動的加速度恒定，試求：
（1）小球運動的加速度．
（2）小球到達斜面底端的速度．
（3）畫出小球的速度圖象．

Answer 1

分析 （1）知道初速度、末速度和時間，由加速度的定義式可以求出加速度；
（2）在上一問中已經求出加速度了，再根據(jù)速度公式V=at可以求出到達斜面底端的速度；
（3）由于整個過程中加速度是不變的，所以圖象一定是一條傾斜的直線．

解答 解：（1）設小球的加速度為a，對向上運動的過程，有
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{0-5}{2}$m/s²=-2.5m/s²，
負號表示加速度方向平行于斜面向下；
（2）設小球到達斜面底端的速度為V₁，有
V₁=at₁=-2.5×3m/s=-7.5m/s，
負號表示速度方向平行于斜面向下．
（3）由于小球在斜面上運動的加速度恒定，那么在速度-時間圖象中應該是一條傾斜的直線，
初速度為以5m/s，總共運動5s的時間，返回斜面底端時的速度為-7.5m/s，所以在初速度和末速度畫一條直線就可以了．
如右圖所示：
答：（1）小球運動的加速度為-2.5m/s²，方向平行于斜面向下．
（2）小球到達斜面底端的速度為-7.5m/s，方向平行于斜面向下．
（3）小球的V-t圖象如右圖所示．

點評 本題主要是對勻變速直線運動規(guī)律的應用，掌握住勻變速直線運動的公式，代入就可以求出．