Question

20．如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的細(xì)桿AB，從靜止開(kāi)始下落，求它的B端開(kāi)始通過(guò)距下端h處的P點(diǎn)到A端恰好通過(guò)P點(diǎn)所用的時(shí)間為$\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

Answer 1

分析 自由落體運(yùn)動(dòng)做初速度為零，加速度為g的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式得出細(xì)桿下端到達(dá)P點(diǎn)和細(xì)桿上端離開(kāi)P點(diǎn)所用的時(shí)間，從而得出它的B端開(kāi)始通過(guò)距下端h處的P點(diǎn)到A端恰好通過(guò)P點(diǎn)所用的時(shí)間．

解答 解：對(duì)細(xì)桿B端到達(dá)P點(diǎn)過(guò)程有：$h=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，
解得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
對(duì)細(xì)桿A端到達(dá)P點(diǎn)的過(guò)程有：$h+L=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$，
解得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}$，
則它的B端開(kāi)始通過(guò)距下端h處的P點(diǎn)到A端恰好通過(guò)P點(diǎn)所用的時(shí)間為：
△t=t₂-t₁=$\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
故答案為：$\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．