Question

【題目】在一次低空跳傘演練中，當直升飛機懸停在離地面 224 m 高處時，傘兵離開飛機做自由落體運動．運動一段時間后，打開降落傘，展傘后傘兵以 12．5 m/s2 的加速度勻減速下 降．為了傘兵的安全，要求傘兵落地速度最大不得超過 5 m/s，（取 g＝10 m/s2）求：

（1）傘兵展傘時，離地面的高度至少為多少？

（2）著地時相當于從多高處自由落下？

（3）傘兵在空中的最短時間為多少？

Answer 1

【答案】（1）99m（2）1.25m（3）8.6s

【解析】

（1）設(shè)傘兵展傘時，離地面的高度至少為h，此時速度為v0，則有

即

又

v02＝2g(224h)=2×10×（224-h）

聯(lián)立解得

h=99m，v0=50m/s

（2）以5m/s的速度落地相當于從h1高處自由落下，即2gh1=v2　
所以

（3）設(shè)傘兵在空中的最短時間為t，則有v0=gt1

故所求時間

t=t1+t2=（5+3.6）s=8.6s．