Question

2．如圖所示支架，繩子AB能承受的最大拉力和桿AC能承受的最大壓力均為1000N，繩和桿的自重均不計(jì)，AB與豎直墻的夾角為60°，AC與豎直墻的夾角為30°，求為使繩與桿都不被破壞，懸掛物的重力G最大是1155N，如果縮短繩AB的長度，則桿所受的壓力大小不變（填“增大”、“不變”或“減小”），繩AB所受拉力的大小減�。ㄍ�上）．

Answer 1

分析 將物體對A點(diǎn)的拉力按照作用效果進(jìn)行分解，求解出重力、AB繩子的拉力和桿的壓力的比值，再結(jié)合題目條件進(jìn)行分析．

解答 解：將物體的重力按照作用效果進(jìn)行分解，如圖所示：

故結(jié)合相似三角形，有：$\frac{T}{AB}=\frac{F}{AC}=\frac{G}{BC}$…①
T：F：G=（Gsin30°）：（Gsin60°）：G=$\frac{1}{2}$：$\frac{\sqrt{3}}{2}$：1=1：$\sqrt{3}$：2
由于壓力大于拉力，故是桿的壓力先達(dá)到1000N，故：
G_max=$\frac{2}{\sqrt{3}}{F}_{max}=\frac{2}{3}\sqrt{3}×1000N≈$1155N
如果縮短繩AB的長度，由公式①，可知桿所受的壓力大小不變，而繩AB所受拉力的大小減�。�
故答案為：1155，不變，減小

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確重物拉力的作用效果，根據(jù)平行四邊形定則作圖后求解出各個(gè)力的比值，基礎(chǔ)題目．