Question

20．在測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，已知一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻約為0.30Ω；
電壓表V（量程為3V，內(nèi)阻約3kΩ； 
電流表A（量程為0.6A，內(nèi)阻為0.70Ω）；
滑動(dòng)變阻器R（10Ω，2A）．
為了更準(zhǔn)確地測(cè)出電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（2）在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得多組電壓和電流值，得到如圖2所示的U-I圖線，由圖可得該電源電動(dòng)勢(shì)E=1.48 V，內(nèi)阻r=0.30Ω．（結(jié)果均保留兩位小數(shù)）
（3）某小組在實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流表壞了，于是不再使用電流表，僅用電阻箱R′替換掉了滑動(dòng)變阻器，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)中讀出幾組電阻箱的阻值R′和電壓表的示數(shù)U，描繪出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R′}$的關(guān)系圖象，得到的函數(shù)圖象是一條直線．若該圖象的斜率為k，與縱軸的截距為b，則其電動(dòng)勢(shì)為$\frac{1}$，內(nèi)阻為$\frac{k}$．

Answer 1

分析 （1）明確測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)原理，注意電流表內(nèi)阻已知，故可以采用相對(duì)電源的電流表內(nèi)接法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；
（2）由作出的U-I圖可知，圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為電源的電動(dòng)勢(shì)；圖象的斜率表示內(nèi)阻．
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析，得出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式再根據(jù)圖象即可確定對(duì)應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）電路直接采用串聯(lián)即可，電壓表并聯(lián)在電源兩端，由于電流表內(nèi)阻已知，則應(yīng)采用電流表相對(duì)電源的內(nèi)接法；電路圖如右圖所示；
（2）根據(jù)U=E-Ir以及圖象可知，電源的電動(dòng)勢(shì)為：E=1.48V
內(nèi)阻為：r+R_A=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{1.50-1.00}{0.50}$=1.0Ω；
故r=1.0-0.70=0.30Ω；
（3）由閉合電路歐姆定律：I=$\frac{E}{r+R}$
U=IR；
聯(lián)立變形得：U=$\frac{ER}{r+R}$；變形可得：
$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$，又此式可知，圖中，直線斜率k=$\frac{r}{E}$；b=$\frac{1}{E}$，
解得：E=$\frac{1}$；r=$\frac{k}$
故答案為：（1）如圖所示；（2）1.5；0.70．（3）$\frac{1}$；$\frac{k}$

點(diǎn)評(píng) 在測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中由于公式較多，在解題中要根據(jù)題意，靈活的選用相應(yīng)的表達(dá)式．若用圖象解時(shí)，基本思路是：用學(xué)過的物理定律列出表達(dá)式，再結(jié)合數(shù)學(xué)整理表達(dá)出有關(guān)一次函數(shù)式求解．