如圖所示,傾角=30°。的光滑斜面MN底端固定一輕彈簧,輕彈簧的上端與滑塊A固定連接,彈簧勁度系數(shù)k-100N/m,A靜止且與距斜面頂端N點相距x=0.10m。另一小滑塊B在N點以初速度沿斜面向下運動,A、B碰撞后具有相同速度但不粘連。B與A分離后,B恰水平進入停放在光滑水平地面上的小車最左端,小車右端與墻壁足夠遠,小車上表面與半圓軌道最低點P的切線相平,小車與墻壁碰撞時即被粘在墻壁上。已知水平地面和半圓軌道面均光滑,滑塊A、B可視為質(zhì)點且質(zhì)量均為m=2kg,被A壓縮時彈簧存儲的彈性勢能Ep=0.5J,小車質(zhì)量M=lkg、長L=l.0m,滑塊B與小車上表面間的動摩擦因數(shù)=0.2,g取l0m/s2。求:

(I)滑塊B與A碰撞結(jié)束瞬間的速度;
(2)小車與墻壁碰撞前瞬間的速度;
(3)為使滑塊B能沿圓軌道運動而不脫離圓軌道,對軌道半徑R有何要求?

(1);(2);(3)

解析試題分析:(1)設(shè)碰撞前瞬間,B的速度為,從釋放B到與A撞前,由動能定理:

解得:
設(shè)撞后B的速度為,對B、A碰撞過程
由動量守恒定律可得:
聯(lián)立得:           5分
(2)剛開始滑塊A處于平衡狀態(tài),設(shè)此時彈簧壓縮量為,對A受力分析可得:

解得:

彈簧恢復(fù)原長時,上端的位置恰好在N點,B、A碰撞后,保持整體直至彈簧恢復(fù)原長時在N點分離。
設(shè)即將分離時A、B的速度為,從A、B碰后開除以A、B即將分離,由動量守恒:

解得:
此后B從斜面飛出做斜拋運動直至最高點,設(shè)其落入小車最左端速度大小為,
則:
設(shè)小車的滑塊共同速度為,
滑塊與小車相對運動過程中動量守恒:
代入數(shù)據(jù)解得:
以滑塊與小車的相對位移為L1,由動量守恒定律

代入數(shù)據(jù)解得:
因小車左端距離墻壁足夠遠,則與墻壁碰撞前,滑塊與小車具有共同的速度
故小車與墻壁碰撞時的速度      10分
(3)小車撞墻后,滑塊將在小車上繼續(xù)向右做勻速度為,
位移為的勻減速運動,然后滑上圓軌道的最低點P。
若滑塊恰能滑上圓軌道的最高點Q,設(shè)此時的速度為v,
臨界條件:
根據(jù)動能定理有
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得:
若滑塊恰好滑至圓弧到達T點時速度減為0,則滑塊也能沿圓弧軌道運動而不脫離軌道。
根據(jù)動能理:
代入數(shù)據(jù)得:
綜上力述,滑塊能沿圓軌道運動而不脫離圓軌道的半徑
必須滿足                 5分
考點:動量守恒定律,機械能守恒,動能定理,能量守恒

練習(xí)冊系列答案
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2010年廣州亞運會上,劉翔重新回歸賽場,以打破亞運記錄的方式奪得110米跨欄的冠軍。他采用蹲踞式起跑,在發(fā)令槍響后,左腳迅速蹬離起跑器,在向前加速的同時提升身體重心。如圖所示,假設(shè)劉翔的質(zhì)量為m,在起跑時前進的距離s內(nèi),重心升高量為h,獲得的速度為v,克服阻力做功為,則在此過程中

A.地面的支持力對劉翔做功為mgh
B.劉翔自身做功為mv2+mgh+
C.劉翔的重力勢能增加量為mv2+
D.劉翔的動能增加量為mgh+

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一名射箭者把一根質(zhì)量為0.3kg的箭放在弓弦上,然后,他用一個平均為200N的力去拉弦,使其向后移動了0.9m。假定所有的能量都在箭上,那么箭離開弓的速率為    m/s,如果將箭豎直向上發(fā)射,那么它上升的高度為    m。(不計空氣阻力)

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(9分)如圖所示,可看成質(zhì)點的A物體疊放在上表面光滑的B物體上,一起以v0的速度沿光滑的水平軌道勻速運動,與靜止在同一光滑水平軌道上的木板C發(fā)生完全非彈性碰撞,B、C的上表面相平且B、C不粘連,A滑上C后恰好能到達C板的最右端,已知A、B、C質(zhì)量均相等,木板C長為L,求

①A物體的最終速度
②A在木板C上滑行的時間

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(9分)如圖所示,在光滑水平面上有一塊長為L的木板B,其上表面粗糙.在其左端有一個光滑的圓弧槽C與長木板接觸但不連接,圓弧槽的下端與木板的上表面相平,B、C靜止在水平面上.現(xiàn)有很小的滑塊A以初速度v0從右端滑上B并以的速度滑離B,恰好能到達C的最高點.A、B、C的質(zhì)量均為m,試求:

①木板B上表面的動摩擦因數(shù)μ.
圓弧槽C的半徑R.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(18分)如圖所示,質(zhì)量為M=4kg的木板靜置于足夠大的水平地面上,木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.01,板上最左端停放著質(zhì)量為m=1kg可視為質(zhì)點的電動小車,車與木板右端的固定擋板相距L=5m,F(xiàn)通電使小車由靜止開始從木板左端向右做勻加速運動,經(jīng)時間t=2s,車與擋板相碰,車與擋板粘合在一起,碰撞時間極短且碰后自動切斷小車的電源。(計算中取最大靜摩擦力等于動摩擦力,并取g=10m/s2。)

(1)試通過計算說明:車與擋板相碰前,木板相對地面是靜止還是運動的?
(2)求出小車與擋板碰撞前,車的速率v1和板的速率v2;
(3)求出碰后木板在水平地面上滑動的距離S。

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(16分) 一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上,其截面如圖所示。圖中ab為粗糙的水平面,長度為L;bc為一光滑斜面,斜面和水平面通過與θ和bc均相切的長度可忽略的光滑圓弧連接。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點向左運動,在斜面上上升的最大高度為h,返回后在到達a點前與物體P相對靜止。重力加速度為g。求:

(1)木塊在ab段受到的摩擦力f;
(2)木塊最后距a點的距離s。

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如圖所示,處于光滑水平面上的矩形線圈邊長分別為L1和L2,電阻為R,處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場邊緣,線圈與磁感線垂直。將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程。求:

(1)拉力大小F;
(2)拉力的功率P;
(3)拉力做的功W;
(4)線圈中產(chǎn)生的電熱Q;
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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

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