如圖甲所示，光滑絕緣水平桌面上直立一個(gè)單匝正方形導(dǎo)線框ABCD，線框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)＝4 m、總電阻為R＝1Ω.在直角坐標(biāo)系xOy中，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界與x軸重合，上邊界滿足曲線方程y＝2sinx(m)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝2 T．線框在沿x軸正方向的拉力F作用下，以速度v＝1 m/s水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到拉出磁場(chǎng)．

(1) 求線框中AD兩端的最大電壓；
(2) 在圖乙中畫出運(yùn)動(dòng)過程中線框i-t圖象，并估算磁場(chǎng)區(qū)域的面積（估算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；
(3) 求線框在穿越整個(gè)磁場(chǎng)的過程中，拉力F所做的功．

（1）3V；（2）3.8 （3.5-4.2都可以）m2  （3）48 J

解析試題分析：(1) 當(dāng)導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)中心線時(shí)，有兩種情況，一是BC邊，二是AD邊，當(dāng)AD邊運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)中心時(shí)，AD邊上的電壓最大．           (1分)

Em＝BLv＝4 V        (2分)
Im＝＝4 A       (1分)
Um＝Im×R＝3 V         (2分)
(2) BC邊切割磁場(chǎng)的時(shí)間為t1＝3 s        (1分)
此后，經(jīng)t2時(shí)間，線框中無感應(yīng)電流
t2＝1 s        (1分)
AD邊切割時(shí)間t3＝t1＝3 s
在整個(gè)切割過程中，it圖象如圖所示．       
 (3分)
在圖象中，圖象與t軸所圍區(qū)域共有小方格約152個(gè) （一格0.05C）
故t1時(shí)間內(nèi)通過線框某一截面的電量Q＝Nq＝7.6 C（7-8.3都可以）         (2分)
又Q＝t1＝          (2分)
S＝＝3.8 （3.5-4.2都可以）m2            (1分)
(3) 在t1和t3時(shí)間內(nèi)，通過線框的電流按正弦規(guī)定變化
I＝Im＝2 A            (3分)
W＝I2R(t1＋t3)＝48 J           (3分)
考點(diǎn)：電磁感應(yīng)；功能關(guān)系。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)1＝1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝30°角，上端連接阻值R＝1.5Ω的電阻；質(zhì)量為m＝0.2kg、阻值r＝0.5Ω的勻質(zhì)金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，距離導(dǎo)軌最上端為L(zhǎng)2＝4m，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。整個(gè)裝置處于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示。（g=10m/s2）

（1）保持ab棒靜止，在0～4s內(nèi)，通過金屬棒ab的電流多大？方向如何？
（2）為了保持ab棒靜止，需要在棒的中點(diǎn)施加了一平行于導(dǎo)軌平面的外力F，求當(dāng)t＝2s時(shí)，外力F的大小和方向；
（3）5s后，撤去外力F，金屬棒將由靜止開始下滑，這時(shí)用電壓傳感器將R兩端的電壓即時(shí)采集并輸入計(jì)算機(jī)，在顯示器顯示的電壓達(dá)到某一恒定值后，記下該時(shí)刻棒的位置，測(cè)出該位置與棒初始位置相距2.4m，求金屬棒此時(shí)的速度及下滑到該位置的過程中在電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）．如圖所示，水平面上有一個(gè)動(dòng)力小車，在動(dòng)力小車上豎直固定著一個(gè)長(zhǎng)度L1、寬度L2的矩形線圈，線圈匝線為n，總電阻為R，小車和線圈的總質(zhì)量為m，小車運(yùn)動(dòng)過程所受摩擦力為f。小車最初靜止，線圈的右邊剛好與寬為d（d﹥L1）的有界磁場(chǎng)的左邊界重合。磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B�，F(xiàn)控制動(dòng)力小車牽引力的功率，讓它以恒定加速度a進(jìn)入磁場(chǎng)，線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)后，開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直至完全離開磁場(chǎng)，整個(gè)過程中，牽引力的總功為W。

（1）求線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中，感應(yīng)電流的最大值和通過導(dǎo)線橫截面的電量。
（2）求線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱。
（3）寫出整個(gè)過程中，牽引力的功率隨時(shí)間變化的關(guān)系式。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向上穿過水平放置的金屬框架，框架寬為L(zhǎng)，右端接有電阻為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一根質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒受到外力沖量后，以的初速度沿框架向左運(yùn)動(dòng)，棒與框架的動(dòng)摩擦因數(shù)為，測(cè)得棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，通過任一截面的電量為q，求：（1）棒能運(yùn)動(dòng)的距離？（2）R上產(chǎn)生的熱量？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（8分）如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框，質(zhì)量為m，電阻為R，用細(xì)線把它懸掛于一個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣，金屬框的上半部處于磁場(chǎng)內(nèi)，下半部處于磁場(chǎng)外．磁場(chǎng)隨時(shí)間變化規(guī)律為B＝kt(k>0)，已知細(xì)線所能承受的最大拉力為2mg，求：

⑴線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小；
⑵細(xì)繩拉力最大時(shí)，導(dǎo)體棒受到的安培力大�。�
⑶從t＝0開始直到細(xì)線會(huì)被拉斷的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，兩條足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌豎直固定放置，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，其間距為L(zhǎng)=2m。在兩導(dǎo)軌之間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向垂直導(dǎo)軌所在的豎直面水平向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m1=2kg，金屬棒cd的質(zhì)量為m2=1kg，ab和cd都與導(dǎo)軌垂直放置，且其長(zhǎng)度剛好都和導(dǎo)軌寬度相同，ab和cd的電阻之和為R=1Ω。開始時(shí)使ab和cd都靜止。當(dāng)ab棒在豎直面向上的外力作用下，以加速度大小為a1=1m/s2沿兩導(dǎo)軌所在的豎直面向上開始做勻加速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，cd棒也由靜止釋放。ab棒和cd棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終和導(dǎo)軌垂直，且和導(dǎo)軌接觸良好。重力加速度為g=10m/s2。試求：

（1）當(dāng)cd棒沿兩導(dǎo)軌所在的豎直面向下運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2=2m/s2時(shí)，作用在ab棒上的外力大小和回路中的總電功率；
（2）當(dāng)cd棒沿兩導(dǎo)軌所在的豎直面向下運(yùn)動(dòng)的速度最大時(shí)，作用在ab棒上的外力大小和回路中的總電功率。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，固定在水平桌面上的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ，間距為L(zhǎng)，其右端接有阻值為R的電阻和理想交流電壓表，整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．導(dǎo)體棒ef垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒接入電路的電阻為r，其它電阻不計(jì)，現(xiàn)讓導(dǎo)體棒在ab、cd之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的關(guān)系為（vm和T已知）．

（1）寫出導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式，并求出電壓表的示數(shù)；
（2）求一個(gè)周期T內(nèi)R中產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（3）若ab與cd的距離為x，求導(dǎo)體棒從ab滑到cd過程中通過電阻R的電量q．

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，LC振蕩電路的導(dǎo)線及自感線圈的電阻忽略不計(jì)，某瞬間回路中電流方向如箭頭所示，且此時(shí)電容器的極板A帶正電荷，則該瞬間：

A．電流i正在增大，線圈L中的磁場(chǎng)能也正在增大
B．電容器兩極板間電壓正在增大
C．電容器帶電量正在減小
D．線圈中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度正在增強(qiáng)

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖甲所示，理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為10:1，b是原線圈的中心抽頭，圖中電表均為理想的交流電表，定值電阻R=10Ω，其余電阻均不計(jì)．從某時(shí)刻開始在原線圈c、d兩端加上如圖乙所示的交變電壓。則下列說法中正確的有 

A．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與a連接時(shí)，電壓表的示數(shù)為31.1V
B．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與b連接且在0.01s時(shí)，電流表示數(shù)為2.2A
C．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a撥向b時(shí)，副線圈輸出電壓的頻率變?yōu)?5Hz
D．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a撥向b時(shí)，原線圈的輸入功率變大

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同步練習(xí)冊(cè)答案