Question

1．如圖所示，固定在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中．一質(zhì)量為m的均勻?qū)w桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，ab桿長與導(dǎo)軌間距相同，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ．當(dāng)桿ab在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動距離L時，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌保持垂直）．設(shè)桿的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g．則在此過程中（　　）

• A． 桿的速度最大值為$\frac{F（R+r）}{{B}^{2}akdkrvo^{2}}$
• B． 流過電阻R的電荷量為$\frac{BdL}{（R+r）}$
• C． 恒力F做的功大于回路中產(chǎn)生的電熱與桿動能的變化量之和
• D． 恒力F做的功等于回路中產(chǎn)生的電熱與桿動能的變化量之和

Answer 1

分析 當(dāng)桿子所受的合力為零時速度最大，根據(jù)平衡結(jié)合閉合電路歐姆定律以及切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式求出最大速度．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出平均感應(yīng)電動勢，從而得出平均感應(yīng)電流，根據(jù)q=It求出通過電阻的電量．根據(jù)動能定理判斷恒力、摩擦力、安培力做功與動能的關(guān)系．

解答 解：A、當(dāng)桿的速度達(dá)到最大時做勻速運(yùn)動，桿受力平衡，則F-μmg-F_安=0，F(xiàn)_安=$\frac{{B}^{2}iilnhhz^{2}{v}_{m}}{R+r}$，所以最大速度 v_m=$\frac{（F-μmg）（R+r）}{{{B}^{2}d}^{2}}$．故A錯誤．
B、流過電阻R的電荷量為q=$\overline{I}$△t=$\frac{\overline{E}}{R+r}$△t=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BdL}{（R+r）}$，故B正確；
CD、根據(jù)動能定理，恒力F、安培力、摩擦力做功的代數(shù)和等于桿動能的變化量，由于摩擦力做負(fù)功，所以恒力F、安培力做功的代數(shù)和大于桿動能的變化量．故C正確、D錯誤．
故選：BC

點(diǎn)評 本題綜合運(yùn)用了法拉第電磁感應(yīng)定律以及切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小公式E=BLv，知道兩公式的區(qū)別．要掌握安培力與感應(yīng)電量的經(jīng)驗公式，并能靈活運(yùn)用．