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5.如圖所示,豎直平面內(nèi)的半圓形軌道下端與水平面相切,B、C分別為半圓形軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn).質(zhì)量為1kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))沿水平面向左滑動(dòng),經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度vA=6.0m/s.已知半圓形軌道半徑R=0.40m,滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50,A、B兩點(diǎn)間的距離L=1.10m.取重力加速度g=10m/s2
(1)求滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需的時(shí)間及運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度的大小vB;
(2)如果BC半圓軌道是光滑的,求滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度的大小vC及C點(diǎn)受到的壓力大小FC
(3)如果半圓軌道是粗糙的,滑塊滑到BC軌道上的P時(shí)剛好和軌道分離(P點(diǎn)未標(biāo)出),P點(diǎn)距B點(diǎn)的豎直高度為h=0.6m,求滑塊從A點(diǎn)開始到P點(diǎn)過程中,克服摩擦力所做的功Wf

分析 (1)從A到B利用動(dòng)能定理即可求出滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度的大小vB.再根據(jù)位移等于平均速度乘以時(shí)間,求時(shí)間.
(2)從B到C,利用機(jī)械能守恒定律求滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度的大小vC.在C點(diǎn),由合力提供向心力,由牛頓定律求C點(diǎn)受到的壓力大小FC
(3)滑塊滑到BC軌道上的P時(shí)剛好和軌道分離,此時(shí)滑塊只受重力,由重力的法向分力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律和向心力求出P點(diǎn)的速度,再對AB過程,運(yùn)用動(dòng)能定理求克服摩擦力所做的功Wf

解答 解:(1)滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理有:
-μmgL=12mv2B-12mv2A
代入數(shù)據(jù)解得:vB=5m/s
由L=vA+vB2t得滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需的時(shí)間為:t=2LvA+vB=0.2s
(2)滑塊從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中,取水平面為零勢能平面,根據(jù)機(jī)械能守恒定律:
12mv2B=12mv2C+2mgR
代入數(shù)據(jù)解得:vC=3m/s
在C點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律得:
mg+FC′=mv2CR
代入數(shù)據(jù)得:FC′=12.5N
由牛頓第二定律知:FC=FC′=12.5N
(3)設(shè)P點(diǎn)所在半徑與豎直方向的夾角為θ,由幾何知識(shí)可得:
cosθ=hRR=0.60.40.4=0.5,θ=60°
在P點(diǎn),設(shè)滑塊的速度為vP,由向心力公式得:
mgcosθ=mv2PR
滑塊從A點(diǎn)開始到P點(diǎn)過程中,由動(dòng)能定理得:
-mgh-Wf=12mv2P-12mv2A
聯(lián)立解得,克服摩擦力所做的功為:Wf=13J
答:(1)滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需的時(shí)間是0.2s,運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度的大小vB是5m/s;
(2)如果BC半圓軌道是光滑的,求滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度的大小vC是3m/s,C點(diǎn)受到的壓力大小FC是12.5J;
(3)滑塊從A點(diǎn)開始到P點(diǎn)過程中,克服摩擦力所做的功Wf是13J.

點(diǎn)評 本題是復(fù)雜的力學(xué)綜合題,關(guān)鍵要在分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程的基礎(chǔ)上,靈活選擇物理規(guī)律,要把握滑塊離開軌道的臨界條件:軌道滑塊沒有彈力,由重力的法向分力充當(dāng)向心力.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

7.如圖甲所示,質(zhì)量m=2kg的物體以100J的初動(dòng)能在粗糙的水平地面上滑行,其動(dòng)能Ek隨位移S變化的關(guān)系圖象如圖乙所示,則下列判斷中正確的是( �。�
A.物體運(yùn)動(dòng)的總位移大小為10mB.物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為10m/s2
C.物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小為10m/sD.物體所受的摩擦力大小為10N

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.關(guān)于開普勒對行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí),下列說法中正確的是( �。�
A.所有行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)都是勻速圓周運(yùn)動(dòng)
B.所有行星以相同的速率繞太陽做橢圓運(yùn)動(dòng)
C.對于每一個(gè)行星在近日點(diǎn)時(shí)的速率均大于它在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率
D.所有行星軌道的半長軸的二次方與公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都相同

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.一個(gè)物體沿直線運(yùn)動(dòng),從t=0時(shí)刻開始,物體的xt-t的圖象如圖所示,由此可知( �。�
A.物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C.物體的初速度大小為0.5m/sD.物體的加速度大小為1m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.如圖所示,A、B為咬合轉(zhuǎn)動(dòng)的兩齒輪,半徑RA=2RB,則A、B兩輪邊緣上兩點(diǎn)的( �。�
A.角速度之比為2:1B.周期之比為1:2C.線速度之比為1:2D.轉(zhuǎn)速之比為1:2

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

10.如圖所示,是一兒童游戲機(jī)的工作示意圖.光滑游戲面板與水平面成一夾角θ,半徑為R的四分之一圓弧軌道BC與AB管道相切于B點(diǎn),C點(diǎn)為圓弧軌道最高點(diǎn),輕彈簧下端固定在AB管道的底端,上端系一輕繩,繩通過彈簧內(nèi)部連一手柄P.將球投入AB管內(nèi),緩慢下拉手柄使彈簧被壓縮,釋放手柄,彈珠被彈出,與游戲面板內(nèi)的障礙物發(fā)生一系列碰撞后落入彈槽里,根據(jù)入槽情況可以獲得不同的獎(jiǎng)勵(lì).假設(shè)所有軌道均光滑,忽略空氣阻力和手柄質(zhì)量,彈珠視為質(zhì)點(diǎn).某次緩慢下拉手柄,使彈珠距B點(diǎn)為L,釋放手柄,彈珠被彈出,到達(dá)C點(diǎn)速度為v,下列說法正確的是( �。�
A.彈珠從釋放手柄開始到觸碰障礙物之前的過程中機(jī)械能守恒
B.彈珠從釋放手柄到離開彈簧的過程中,其動(dòng)能先增大后減小
C.彈珠脫離彈簧的瞬間,其動(dòng)能和重力勢能之和達(dá)到最大
D.此過程中,彈簧的最大彈性勢能為mg(L+R)sinθ+12mv2
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

17.如圖所示,小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上,在小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的整個(gè)過程中,下列敘述中正確的是( �。�
A.小球和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒
B.小球的動(dòng)能先增大后減小
C.小球的動(dòng)能和彈簧的彈性勢能之和總保持不變
D.小球的動(dòng)能、重力勢能和彈簧的彈性勢能之和保持不變

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.如圖所示,長為R的輕桿,一端固定有一質(zhì)量為m的小球,另一端連接在光滑轉(zhuǎn)軸上,使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),關(guān)于小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度v下列說法中正確的是( �。�
A.當(dāng)v由gR值逐漸減小時(shí),桿對小球的彈力也逐漸減小
B.v由零逐漸增大,向心力逐漸減小
C.當(dāng)v由gR值逐漸增大時(shí),桿對小球的彈力也逐漸增大
D.v的最小值為gR

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.關(guān)于光電效應(yīng),下列表述正確的是( �。�
A.光照時(shí)間越長,光電流越大
B.入射光頻率大于極限頻率時(shí)就能產(chǎn)生光電子
C.入射光足夠強(qiáng),就可以有光電流
D.不同的金屬逸出功都是一樣的

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同步練習(xí)冊答案
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