【題目】如圖所示,以O為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直圓面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,一粒子源位于圓周上的M點,可向磁場區(qū)域內(nèi)垂直磁場沿各個方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為的粒子,不計粒子重力,N為圓周上另一點,半徑OMON間的夾角,且滿足

若某一粒子以速率v,沿MO方向射入磁場,恰能從N點離開磁場,求此粒子的速率移v;

若大量此類粒子以速率,從M點射入磁場,方向任意,則這些粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間為多少?

若由M點射入磁場各個方向的所有粒子速率均為題中計算出的,求磁場中有粒子通過的區(qū)域面積.

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)某一粒子以速率,沿MO方向射入磁場,恰能從N點離開磁場,由幾何關(guān)系求得其做勻速圓周運(yùn)動的半徑,由洛倫茲力提供向心力求出入射速度

(2)某一粒子以速率M點射入磁場,粒子在磁場中的半徑為,粒子在磁場中運(yùn)動時間最長時,弧長(劣。┳铋L,對應(yīng)的弦長最長(磁場圓的直徑)。

(3)若由M點射入磁場各個方向的所有粒子速率均為,這些粒子在磁場中有相同的半徑,則圓心軌跡是以M為圓心、半徑為的圓。試著畫出極端情況下粒子能達(dá)到的區(qū)域,從而把粒子能到達(dá)的整個區(qū)域面積求出來。

(1) 粒子以速率沿MO方向射入磁場,恰能從N點離開磁場,軌跡如圖:

設(shè)軌跡半徑為,則,解得:

由牛頓第二定律可得,解得:

(2) 大量此類粒子以速率M點射入磁場

由牛頓第二定律可得,解得:

粒子方向任意,粒子在磁場中運(yùn)動時間最長時,弧長(劣。┳铋L,對應(yīng)的弦長最長(磁場圓的直徑),軌跡如圖

,解得:

粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間

(3)粒子沿各個方向以進(jìn)入磁場做勻速圓周時的軌跡半徑都為,且不變。由圖可知,粒子在磁場中通過的面積S等于以O3為圓心的半圓形MO3O的面積S1、以M為圓心的扇形MOQ的面積S2和以O點為圓心的圓弧MQ與直線MQ圍成的面積S3之和。

、

所以

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一小球以速度從傾角為的斜面頂端A處水平拋出,垂直落到在斜面底端與斜面垂直的擋板上的B點,已知重力加速度為g,,,則下列說法正確的是(

A. 小球到達(dá)B點的速度大小為

B. 斜面的長度為

C. 小球到達(dá)B點時重力的瞬時功率為

D. B點到水平面的高度為

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【題目】驗證力的平行四邊形定則的實驗中,有下列實驗步驟:

A.在桌上放一塊方木板,在方木板上墊一張白紙,把橡皮條的一端固定在板上的A點。

B.只用一只彈簧秤,通過細(xì)繩把橡皮條的結(jié)點拉到同樣位置O,記下彈簧秤的示數(shù)F′和細(xì)繩的方向,按同樣比例做出力F′的圖示。

C.改變兩個分力的大小和夾角,再做兩次實驗。

D.記下兩只彈簧秤的示數(shù)F1、F2及結(jié)點的位置,描下兩條細(xì)繩的方向,在紙上按比例做出力F1和F2的圖示,用平行四邊形定則求出合力F。

E.比較力F′與F,可以看出,它們在實驗誤差范圍內(nèi)是相等的。

F.把兩條細(xì)繩系在橡皮條的另一端,通過細(xì)繩用兩個彈簧秤互成角度拉橡皮條,橡皮條伸長,使結(jié)點到達(dá)某一位置O。

上述步驟中,正確的順序是________(填寫步驟前面的字母)。

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【題目】一電動汽車裝備了具有全力自動剎車功能的城市安全系統(tǒng),當(dāng)車速v≤10m/s、且與前方靜止的障礙物之間的距離接近安全距離時,如果司機(jī)未采取制動措施,系統(tǒng)就會立即啟動全力自動剎車,使電動汽車避免與障礙物相撞。在上述條件下,若某一電動汽車以10m/s的速度在一條平直公路上行駛,啟動了全力自動剎車后其加速度大小為4m/s2,則從開始經(jīng)1s3s過程中,汽車的位移之比為

A. 1:3 B. 2:3 C. 1:6 D. 16:25

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【題目】有一游標(biāo)卡尺,主尺的最小分度是1mm,游標(biāo)上有20個小的等分刻度用它測量一小球的直徑,如圖甲所示的讀數(shù)是 ________用螺旋測微器測量一根金屬絲的直徑,如圖乙所示的讀數(shù)是 _______mm

如圖所示的電路中,小量程電流表的內(nèi)阻,滿偏電流,,

當(dāng)均斷開時,改裝成的是電壓表,量程為_______V。

當(dāng)均閉合時,改裝成的是電流表,量程為_______A。

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【題目】某汽車從靜止開始啟動做勻加速直線運(yùn)動,經(jīng)4s后速度達(dá)到20m/s,然后勻速行駛了10s,最后關(guān)閉發(fā)動機(jī)做勻減速直線運(yùn)動,且經(jīng)5s后停止,試求:

(1)汽車在加速運(yùn)動階段和減速運(yùn)動階段的加速度的大小

(2)汽車在整個過程中的平均速度(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

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【題目】兩個等量異種電荷的連線的垂直平分線上有 a、b、c 三點,如圖所示,下列說法正確的是( 。

A. a點電勢比b點高

B. ab兩點的場強(qiáng)方向相同,但b點場強(qiáng)比a點大

C. ab、c三點的電勢一定相等

D. 一個電子在a點無初速釋放,僅在電場力作用下,它將以c點為中心做往復(fù)運(yùn)動

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【題目】如圖所示,在水平放置的氣墊導(dǎo)軌(能大幅度的減少摩擦阻力)上有一帶有方盒的滑塊,質(zhì)量為M,氣墊導(dǎo)軌右端固定一定滑輪,細(xì)線繞過滑輪,一端與滑塊相連,另一端掛有6個鉤碼,設(shè)每個鉤碼的質(zhì)量為m,且M=4m

1)用游標(biāo)卡尺測出滑塊上的擋光片的寬度,讀數(shù)如圖所示,則寬度d=_________cm;

2)某同學(xué)打開氣源,將滑塊由靜止釋放,滑塊上的擋光片通過光電門的時間為t,則滑塊通過光電門的速度為___________(用題中所給字母表示);

3)開始實驗時,細(xì)線另一端掛有6個鉤碼,由靜止釋放后細(xì)線上的拉力為F1,接著每次實驗時將1個鉤碼移放到滑塊上的方盒中,當(dāng)只剩3個鉤碼時細(xì)線上的拉力為F2,則F1 _________2F2(填大于等于小于);

4)若每次移動鉤碼后都從同一位置釋放滑塊,設(shè)擋光片距光電門的距離為L,懸掛著的鉤碼的個數(shù)為n,測出每次擋光片通過光電門的時間為t,測出多組數(shù)據(jù),并繪出圖像,已知圖線斜率為k,則當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>________(用題中字母表示).

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【題目】圖示為一個均勻帶正電的細(xì)圓環(huán),半徑為R.取環(huán)面中心O為原點,以垂直于環(huán)面的軸線為x軸.設(shè)軸上某點PO點的距離為x,設(shè)無窮遠(yuǎn)處的電勢為零,P點的電勢為φ,真空中靜電力常量為k.下面判斷正確的是( 。

A. 圖中P點電場強(qiáng)度E的方向是沿x軸負(fù)方向,O點電勢φ為零

B. 圖中P點電場強(qiáng)度E的方向是沿x軸正方向,O點電場強(qiáng)度E為零

C. O點到P點,電場強(qiáng)度E一定逐漸增大,電勢φ一定逐漸增大

D. O點到P點,電場強(qiáng)度E一定逐漸減小,電勢φ一定逐漸減小

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