Question

【題目】如圖所示裝置中，AB是兩個豎直放置的平行金屬板，在兩板中心處各開有一個小孔，板間距離為d，板長也為d，在兩板間加上電壓U后，形成水平向右的勻強電場．在B板下端（緊挨B板下端，但未接觸）固定有一個點電荷Q，可以在極板外的空間形成電場．緊挨其下方有兩個水平放置的金屬極板CD，板間距離和板長也均為d，在兩板間加上電壓U后可以形成豎直向上的勻強電場．某時刻在O點沿中線OO'由靜止釋放一個質(zhì)量為m，帶電量為q的正粒子，經(jīng)過一段時間后，粒子從CD兩極板的正中央進入電場，最后由CD兩極板之間穿出電場．不計極板厚度及粒子的重力，假設(shè)裝置產(chǎn)生的三個電場互不影響，靜電力常量為k．求：

（1）粒子經(jīng)過AB兩極板從B板飛出時的速度大小；

（2）在B板下端固定的點電荷Q的電性和電量；

（3）粒子從CD兩極板之間飛出時的位置與釋放點O之間的距離．

Answer 1

【答案】（1）粒子經(jīng)過AB兩極板從B板飛出時的速度大小為；

（2）在B板下端固定的點電荷Q帶負電，電量為；

（3）粒子從CD兩極板之間飛出時的位置與釋放點O之間的距離為d．

【解析】

解：（1）粒子經(jīng)過AB兩板，由動能定理可知：①

得：；

（2）粒子飛出B板后，在Q的作用下做勻速圓周運動，由受力分析可知Q帶負電，由庫侖力提供粒子所需要的向心力，則得：

解得：；

（3）粒子沿CD中線進入CD間的電場，做類平拋運動

水平方向做勻速直線運動，有：d=vt ②

豎直方向做勻加速直線運動，有：③

且 ④

由①～④可得：y=d

則飛出CD板時的位置與O點之間的距離為：S=d﹣y=d；

答：

（1）粒子經(jīng)過AB兩極板從B板飛出時的速度大小為；

（2）在B板下端固定的點電荷Q帶負電，電量為；

（3）粒子從CD兩極板之間飛出時的位置與釋放點O之間的距離為d．