如圖所示,一個(gè)帶電量為q,質(zhì)量為m的原子核由靜止開始經(jīng)電壓為U1的電場加速后進(jìn)入一個(gè)平行板電容器,進(jìn)入時(shí)速度和電容器中的場強(qiáng)方向垂直.已知:電容器的極板長為L,極板間距為d,兩極板的電壓為U2,重力不計(jì),求:
(1)經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后的速度;
(2)離開電容器電場時(shí)的偏移量.
分析:粒子先經(jīng)過加速電場加速,由動能定理可以解得其速度,粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場做類平拋運(yùn)動,把其分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動,豎直方向的勻加速直線運(yùn)動.
解答:解:(1)粒子經(jīng)加速電場U1加速過程,
由動能定理得:qU1=
1
2
m
v
2
0

解得:v0=
2qU1
m

粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運(yùn)動,豎直方向的分速度為,
vy=at=
qU2
md
L
v0

則粒子最終的末速度為,
v=
v
2
0
+
v
2
y

解得:v=
2qU1
m
+
U
2
2
qL2
2d2mU1

(2)粒子在豎直方向的位移為,
y=
1
2
at2
=
U2L2
4dU1

答:(1)經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后的速度v0=
2qU1
m
;(2)離開電容器電場時(shí)的偏移量為y=
1
2
at2
=
U2L2
4dU1
點(diǎn)評:把類平拋運(yùn)動分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動,豎直方向的勻加速直線運(yùn)動,結(jié)合牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動規(guī)律解題.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,一個(gè)帶電量為-q的油滴,從O點(diǎn)以速度v射入勻強(qiáng)電場中,v的方向與電場方向成θ角.已知油滴的質(zhì)量為m,測得油滴到達(dá)運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)時(shí),它的速度大小又為v.求:
(1)最高點(diǎn)的位置可能在O點(diǎn)上方的哪一側(cè)?簡要說明理由
(2)最高點(diǎn)處(設(shè)為N)與O點(diǎn)的電勢差U
(3)電場強(qiáng)度E.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,一個(gè)帶電量為q,質(zhì)量為m的小球用絕緣細(xì)線懸掛在兩塊豎直的彼此絕緣平行金屬板A、B中,兩板間距離為d,讓A、B兩板連接到一個(gè)電動勢為ω=
3
mgd
3q
,內(nèi)電阻為r的直流電源上,能在AB間形成一個(gè)勻強(qiáng)電場.設(shè)帶電小球?qū)υ妶鰶]有影響.
求:(1)帶電小球帶電的性質(zhì)和小球偏離豎直線的夾角θ;
(2)如果保持電源電動勢不變,改變AB間距離,待穩(wěn)定后發(fā)現(xiàn)懸掛小球的細(xì)線偏角為60°,則此時(shí)AB兩板間距離為多少?

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(2007?濰坊模擬)如圖所示,一個(gè)帶電量為-q,質(zhì)量為m的油滴,從O以速度v射入水平向右勻強(qiáng)電場中,v的方向與電場方向成θ角.油滴運(yùn)動到最高點(diǎn)O′時(shí),它的速度大小又恰好為v,O與O′的豎直高度差為h,則( 。

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(2013上海崇明縣期末)如圖所示,一個(gè)帶電量為q,質(zhì)量為m的小球用絕緣細(xì)線懸掛在兩塊豎直的彼此絕緣平行金屬板A、B中,兩板間距離為d,讓A、B兩板連接到一個(gè)電動勢為,內(nèi)電阻為r的直流電源上,能在AB間形成一個(gè)勻強(qiáng)電場.設(shè)帶電小球?qū)υ妶鰶]有影響.求:

(1)帶電小球帶電的性質(zhì)和小球偏離豎直線的夾角;

(2)如果保持電源電動勢不變,改變AB間距離,待穩(wěn)定后發(fā)現(xiàn)懸掛小球的細(xì)線偏角為,則此時(shí)AB兩板間距離為多少?


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