如果一彈簧振子做簡諧運動,且周期為T,那么以下結(jié)論正確的是

A.若t時刻和(t+△t)時刻振子運動速度的大小相等、方向相反,則Δt一定等于T/2的整數(shù)倍

D.若t時刻和(t+△t)時刻振子運動位移的大小相等、方向相同,則△t一定等于T的整數(shù)倍

C.若△t=T/2,則在t時刻和(t-△t)時刻彈簧的長度一定相等

D.若△t=T,則在t時刻和(t-△t)時刻振子運動的加速度一定相同

D


解析:

若△t=T/2或△t=nT-T/2,(n=1,2,3....),則在t 和(t+△t)兩時刻振子必在關(guān)于平衡位置對稱的兩位置(包括平衡位置),這兩時刻.振子的位移、回復(fù)力、加速度、速度等均大小相等,方向相反.但在這兩時刻彈簧的長度并不一定相等(只有當(dāng)振子在t和(t-△t)兩時刻均在平衡位置時,彈簧長度才相等).反過來.若在t和(t-△t),兩時刻振子的位移(回復(fù)力、加速度)和速度(動量)均大小相等.方向相反,則△t一定等于△t=T/2的奇數(shù)倍.即△t=(2n-1)T/2(n=1,2,3…).如果僅僅是振子的速度在t 和(t+△t),兩時刻大小相等方向相反,那么不能得出△t=(2n一1)T/2,更不能得出△t=nT/2(n=1,2,3…).根據(jù)以上分析.A、C選項均錯.

若t和(t+△t)時刻,振子的位移(回復(fù)力、加速度)、速度(動量)等均相同,則△t=nT(n=1,2,,3…),但僅僅根據(jù)兩時刻振子的位移相同,不能得出△t=nT.所以B這項錯.若△t=T,在t和(t+△t)兩時刻,振子的位移、回復(fù)力、加速度、速度等均大小相等方向相同,D選項正確。

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