Question

14．電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示，1982年，澳大利亞國(guó)立大學(xué)制成了能把2.2g的彈體（包括金屬桿EF的質(zhì)量）加速到10km/s的電磁炮（常規(guī)炮彈的速度約為2km/s），若軌道寬2m，長(zhǎng)為100m，通以恒定電流10A，則
（1）軌道間所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？
（2）安培力的最大功率為多大？（不計(jì)軌道摩擦）

Answer 1

分析 （1）金屬桿受到安培力作用，做加速運(yùn)動(dòng)，使彈體獲得了速度，根據(jù)動(dòng)能定理和安培力公式求解勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．
（2）當(dāng)彈體被加速到最大速度時(shí)，磁場(chǎng)力有最大功率，由公式P=Fv求解．

解答 解：（1）由題設(shè)條件，炮彈水平方向受恒定磁場(chǎng)力作用，由動(dòng)能定理有：
  F_B•S=$\frac{1}{2}$mv_m²-0
又安培力大小為  F_B=BIL
即得：BILS=$\frac{1}{2}$mv_m²，
則得：B=$\frac{m{v}_{m}^{2}}{2ILS}$=$\frac{2.2×1{0}^{-3}×（1{0}^{4}）^{2}}{2×10×2×100}$=55T
（2）由題知，當(dāng)彈體被加速到最大速度時(shí)，磁場(chǎng)力有最大功率，則：
  P_m=BIL•v_m=55×10×2×10⁴W=1.1×10⁷W
答：（1）所加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度是55T．
（2）發(fā)射炮彈過(guò)程中，磁場(chǎng)力的最大功率是1.1×10⁷W．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)學(xué)的應(yīng)用，由運(yùn)動(dòng)學(xué)得到加速度才能得到磁感應(yīng)強(qiáng)度；及安培力是恒力，涉及到力空間的累積效應(yīng)，運(yùn)用動(dòng)能定理研究是常用的思路．