Question

（1）如圖2所示是一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，已知波的傳播速度v=2m/s．則x=0.5m處的質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為_(kāi)_____cm；該處質(zhì)點(diǎn)在0～5.5s內(nèi)通過(guò)的路程為_(kāi)_____cm．
（2）某興趣小組在做“探究做功和物體速度變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)前．提出了以下幾種猜想①W∝，②W∝v，③W∝v²．他們的實(shí)驗(yàn)裝置如2甲所示，PQ為一塊傾斜放置的木板，在Q處固定一個(gè)速度傳感器（用來(lái)測(cè)量物體每次通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度），每次物體從初始位置處由靜止釋放．在剛開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)，有位同學(xué)提出，不需要測(cè)出物體的質(zhì)量．只要測(cè)出物體初始位置到速度傳感器的距離和讀出速度傳感器的讀數(shù)就行了．大家經(jīng)過(guò)討論采納了該同學(xué)的建議．
①請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明為什么不需要測(cè)出物體的質(zhì)量？（不考慮物體與木板間的摩擦）______．
②讓小球分別從不同高度無(wú)初速釋放，測(cè)出物體初始位置到速度傳感器的距離L₁、L₂、L₃、L₄…?，讀出小球每次通過(guò)Q點(diǎn)的速度v₁、v₂、v₃、v₄…．并繪制了如圖3所示的L一v圖象．若為了更直觀地看出L和v的變化關(guān)系．他們下一步應(yīng)怎么做？______ 圖象，判斷W是否與成正比

Answer 1

【答案】分析：（1）題的關(guān)鍵是先求出波的周期，也就是質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期，然后再寫(xiě)出x=0.5m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程，進(jìn)而可求出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的總路程．
（2）題的關(guān)鍵是畫(huà)出L-v圖象是曲線時(shí)不能確定它們之間到底是什么關(guān)系，此時(shí)可嘗試畫(huà)出L-圖象、L-圖象、L-圖象等，直到出現(xiàn)“線性關(guān)系”為止．
（3）題的關(guān)鍵是時(shí)可求出電壓表的內(nèi)阻，再閉合后，根據(jù)歐姆定律可求出待測(cè)電阻的精確值．
解答：解：（1）由y-x圖象可知波長(zhǎng)λ=2m，所以周期T==s=1s，所以x=0.5m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為x=5cos=5cos2πt（cm），質(zhì)點(diǎn)在0～5.5s內(nèi)通過(guò)的路程為s=
==110cm
（2）①因?yàn)橥饬��?duì)物體做的功W=mgLsinθ與物體初始位置到速度傳感器的距離L成正比，所以不需要測(cè)量物體的質(zhì)量．
②由于L-v圖象是曲線，因而不能確定L與v的具體關(guān)系，下一步應(yīng)該繪制L-圖象，判斷W是否與成正比．
③不會(huì)，因?yàn)橹亓�和摩擦力的合力�?duì)物體做的總功W=mgL（sinθ-μcosθ）也與距離L成正比．
（3）①閉合開(kāi)關(guān)S后，先閉合開(kāi)關(guān)，則此時(shí)電壓表與電流表串聯(lián)，則電壓表內(nèi)阻為=，再閉合，由歐姆定律可得待測(cè)電阻阻值為R=，將=代入并整理可得R=．
故答案為（1）5cos2πt，110
（2）①因?yàn)橥饬��?duì)物體做的功W=mgLsinθ與物體初始位置到速度傳感器的距離L成正比．
②下一步應(yīng)該繪制L-圖象，判斷W是否與成正比．
③因?yàn)橹亓�和摩擦力的合力�?duì)物體做的總功W=mgL（sinθ-μcosθ）也與距離L成正比．
（3）①，②，，．
點(diǎn)評(píng)：掌握基本概念和規(guī)律，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，對(duì)于題（1）要注意波的圖象與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象的區(qū)別；對(duì)于題（2）注意用圖象探究物理量間的規(guī)律時(shí)，只有圖象是線性關(guān)系才能確定正比或反比關(guān)系；對(duì)于題（3）關(guān)鍵是看清電路圖即各元件的串并聯(lián)關(guān)系，然后在求解．