Question

5．某同學設計了一個測定列車加速度的儀器，如圖所示．AB是一段$\frac{1}{4}$圓弧形的電阻，O點為其圓心，圓弧半徑為r．O點下用一電阻不計的金屬線懸掛著一個金屬球，球的下部與AB接觸良好且無摩擦．A、B之間接有內阻不計、電動勢為9V的電池，電路中接有理想電流表A，O、B間接有一個理想電壓表V．整個裝置在一豎直平面內，且裝置所在平面與列車前進的方向平行．下列說法中正確的有（　�。�

• A． 從圖中看到列車一定是向右加速運動
• B． 當列車的加速度增大時，電流表A的讀數(shù)增大，電壓表V的讀數(shù)也增大
• C． 若電壓表顯示3 V，則列車的加速度為$\frac{\sqrt{3}}{3}$g
• D． 如果根據電壓表示數(shù)與列車加速度的一一對應關系將電壓表改制成一個加速度表，則加速度表的刻度是均勻的

Answer 1

分析 通過小球的合力方向確定列車的加速度方向，當加速度增大時，判斷出θ角的變化，從而得知BC段電阻的變化，根據閉合電路歐姆定律判斷電流和電壓的變化．

解答 解：A、小球所受的合力水平向右，則知列車向右做加速運動或向左做減速運動．故A錯誤．
B、小球的加速度為 a=gtanθ，當加速度增大，θ增大，BC段電阻增大，因為總電阻不變，所以電流不變，BC段電壓增大，電壓表讀數(shù)增大．故B錯誤．
C、當電壓表為3V時，知BC段的電阻是總電阻的三分之一，則θ=30°，則a=gtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$g．故C正確．
D、根據a=gtanθ知，a與θ不成正比關系，因為電流不變，電壓表示數(shù)的大小與電阻成正比，BC段電阻與θ成正比，所以a與電壓表示數(shù)的關系不成正比，所以加速度表的刻度不均勻．故D錯誤．．
故選：C

點評 本題將閉合電路歐姆定律與牛頓第二定律綜合，關鍵知道θ與加速度的關系，θ與BC段電阻的大小關系．