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(2012?白銀模擬)一宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動,飛船艙內有一質量為m的人站在可稱體重的臺秤上.用R表示地球的半徑,g表示地球表面處的重力加速度,g′表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度,FN表示人對秤的壓力,下面說法中正確的是( 。
分析:忽略地球的自轉,萬有引力等于重力,根據萬有引力公式列式求出重力加速度的表達式,注意代換GM=gR2的應用;
宇宙飛船繞地心做勻速圓周運動,飛船艙內物體處于完全失重狀態(tài).
解答:解:(1)忽略地球的自轉,萬有引力等于重力:
在地球表面處:mg=G
Mm
R2
,則GM=gR2,
宇宙飛船:m′g'=G
Mm′
r2
,g′=
GM
r2
=
gR2
r2
,故AB錯誤;
(2)宇宙飛船繞地心做勻速圓周運動,
飛船艙內物體處于完全失重狀態(tài),即人只受萬有引力(重力)作用,
所以人對秤的壓力FN=0,故C正確,D錯誤;
故選C.
點評:根據萬有引力等于重力列出等式去求解,是本題解題的關鍵;運用黃金代換式GM=gR2是萬用引力定律應用的常用方法.
練習冊系列答案
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