Question

 (18分)如圖所示，在水平地面上有A、B兩個小物體，質(zhì)量分別為m_A＝3.00 kg、m_B＝2.00 kg，它們與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.1.A、B之間有一原長為L＝15.0 cm、勁度系數(shù)為k＝500 N/m的輕質(zhì)彈簧連接。分別用兩個方向相反的水平恒力F₁、F₂同時作用在A、B兩物體上。當(dāng)運動達(dá)到穩(wěn)定時，A、B兩物體以共同加速度大小為a＝1.00 m/s²做勻加速運動。已知F₁＝20.0 N，g取10 m/s²。求：運動穩(wěn)定時A、B之間的距離。

Answer 1

 (18分)解：(1)當(dāng)系統(tǒng)具有水平向右的加速度a＝1 m/s²時分析A受力如圖：F₁－kΔx₁－μm_Ag＝m_Aa　　(6分)

∴Δx₁＝＝ m＝2.8×10^－2m＝2.8 cm　　(3分)

∴L＝L₁＋Δx₁＝17.8 cm　　(3分)

(2)當(dāng)系統(tǒng)具有水平向左的加速度：a＝1 m/s²時，

kΔx₂－μm_Ag－F₁＝m_aa　　(3分)

∴Δx₂＝＝＝

5.2×10^－2m＝5.2 cm　　(3分)

∴L＝L＋Δx₂＝20.2 cm　　(3分)

注：只討論一種情況且結(jié)果正確給12分。

解析:

(1)對物體A列牛頓第二定律方程；(2)注意分加速度的方向可能水平向左，也可能水平向右；(3)胡克定律F＝kΔx。

本題考查牛頓運動定律、胡克定律，中等題。