Question

如圖甲所示，用包有白紙的質(zhì)量為1.00 kg的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動機上并隨之轉(zhuǎn)動，使之替代打點計時器．當燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒面上的紙上畫出記號，如圖乙所示，設(shè)毛筆接觸棒時不影響棒的運動．測得記號之間的距離依次為26.0 mm、42.0 mm、58.0 mm、74.0 mm、90.0 mm、106.0 mm，已知電動機銘牌上標有“1440 r/min”字樣，由此驗證機械能守衡．根據(jù)以上內(nèi)容．回答下列問題(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)：

(1)毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔T＝________s，圖乙中的圓柱棒的________端是懸掛端(填“左”或“右”)．

(2)根據(jù)乙圖所給的數(shù)據(jù)，可知毛筆畫下記號C時，圓柱棒下落的速度v_C＝________m/s；畫下記號D時，圓柱棒下落的速度v_D＝________m/s；記號C、D之間棒的動能的變化量為________J，重力勢能的變化量為________J(g＝9.8 m/s²)．由此可得出的結(jié)論是________．

Answer 1

答案：
解析：

　　回顧教材實驗，利用類比想象來理解本實驗原理．本題將包有白紙的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在馬達上并隨之轉(zhuǎn)動，使之替代打點計時器，從而驗證了機械能守恒定律．這種實驗方法是對教材中“驗證機械能守恒定律”實驗的創(chuàng)新，實驗器材不同，但其依據(jù)的實驗原理及數(shù)據(jù)處理方法跟教材上的實驗是一致的．

　　(1)由馬達銘牌“1440 r/min”算出毛筆畫的線距的時間間隔為

　　s≈0.04 s．

　　隨著物體下落速度增大，相同時間內(nèi)通過的位移越大，故圖乙中的圓柱棒的左端是懸掛端．

　　(2)勻變速直線運動過程中，某一時間中間時刻的瞬時速度等于其平均速度v_n＝，故v_c＝＝1.19 m/s

　　v_D＝＝1.584 m/s

　　C、D之間棒的動能的變化量為

　　ΔE_k＝mv_D²－mv_C²＝m(v_D²－v_C²)＝×1.00×(1.584²－1.19²)J＝0.524 J

　　重力勢能的變化量為ΔE_p＝mgΔh＝mgh_CD＝0.568 J，

　　可以看出，在誤差允許的范圍內(nèi)，圓柱棒的機械能是守恒的．