Question

某研究小組為測(cè)量一個(gè)遙控電動(dòng)小車的額定功率，如圖甲進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
①用天平測(cè)出電動(dòng)小車的質(zhì)量為0.4kg；
②將電動(dòng)小車、紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器按如圖甲所示安裝；
③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（其打點(diǎn)周期為0.02s）；
④使電動(dòng)小車以額定功率加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度一段時(shí)間后關(guān)閉小車電源，待小車靜止時(shí)再關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（設(shè)小車在整個(gè)過(guò)程中小車與紙帶所受的阻力恒定）．在上述過(guò)程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打的部分點(diǎn)跡如圖乙所示（已知紙帶左端與小車相連）．
請(qǐng)分析紙帶數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：
（1）電動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)的最大速度為

2.00

m/s．
（2）電動(dòng)小車關(guān)閉電源后加速度大小為

4.00

m/s²．
（3）電動(dòng)小車的額定功率為

3.20

W．
（題中各小題計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）最后勻速的速度便是小車以額定功率運(yùn)動(dòng)的最大速度，由此根據(jù)紙帶可求出小車最大速度．
（2）利用逐差法可求出小車的加速度大�。�
（3）小車在摩擦力力作用下減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可求出摩擦力的大小，當(dāng)小車達(dá)到額定功率時(shí)有：P=Fv=fv_m，據(jù)此可求出額定功率大�。�

解答：解：（1）根據(jù)紙帶可知，當(dāng)所打的點(diǎn)點(diǎn)距均勻時(shí)，表示物體勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度最大，故有：
vm=

x

t

=

8.00cm

0.04s

=2.00m/s
（2）從右到左設(shè)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值，有：
a=

a1+a2+a3

3

=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

代入數(shù)據(jù)解得：a=4.00m/s²
（3）根據(jù)牛頓第二定律小車所受摩擦力為：f=ma=（0.4×4）N=1.6N
當(dāng)小車達(dá)到額定功率時(shí)，有：F=f，因此此時(shí)有：
P=Fv=fv_m=1.6×2.00=3.20W．
故答案為：（1）2.00；（2）4.00；（3）3.2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了功、功率問(wèn)題在實(shí)際中應(yīng)用，要理解機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式，正確分析啟動(dòng)過(guò)程中速度、加速度、功率等的變化情況．