如圖4-3-19所示，慣性列車(翻滾過山車)裝置由圓軌道與兩段斜軌連接而成，列車從斜軌高處無動力靜止滑下，經(jīng)過圓軌道后再沖上另一斜軌.已知列車質(zhì)量為m，圓軌道半徑為R，若將列車看成質(zhì)點，并且不計摩擦.求：

圖4-3-19

（1）要保證列車能安全通過圓軌道，則斜軌高度至少為多少？

（2）若列車由許多節(jié)構(gòu)成，總長恰為2πR，列車高度不計，摩擦阻力也不考慮，為保證列車能安全通過圓軌道，求斜軌高度至少為多少？

思路點撥：結(jié)合生活實際靈活考查圓周運動和機械能守恒定律.翻滾過山車，要保證能安全通過圓軌道，則應使到達最高點時達到臨界速度，由機械能守恒定律可解得斜軌的高度.

解析：（1）列車在圓軌道最高點時，有：

mg=m

列車在全過程中機械能守恒

mg(h-2R)=mv2

得：h=2.5R.

（2）當整個列車恰好在圓軌道時，對最上方那節(jié)車廂分析，有：

m′g=m′·

列車在全過程中機械能守恒

mgh=mgR+mv2

得：h=1.5R.

答案：（1）2.5R  （2）1.5R


練習冊系列答案
相關習題

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如圖4-3-19所示，兩個用輕線相連的位于光滑水平面上的物塊，質(zhì)量分別為m1和m2，拉力F1和F2方向相反，與輕線沿同一水平直線，且F1＞F2.試求在兩個物體運動過程中輕線的拉力T.???

 圖4-3-19

      

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“黑盒子”表面有a、b、c三個接線柱,盒內(nèi)總共有兩個電學元件,每兩個接線柱之間只可能連接一個元件.為了探明盒內(nèi)元件的種類及連接方式,某位同學用多用電表進行了如下探測：

第一步：用電壓擋對任意兩接線柱正、反向測量,指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；

第二步：用電阻×100 Ω擋對任意兩個接線柱正、反向測量,指針偏轉(zhuǎn)情況如圖4-2-15所示.

圖4-2-15

(1)第一步測量結(jié)果表明盒內(nèi)____________________________________________________.

(2)圖4-2-16示出了圖4-2-15[1]和圖4-2-15[2]中歐姆表指針所處的位置,其對應的阻值是__________Ω；圖4-2-17示出了圖4-2-15[3]中歐姆表指針所處的位置,其對應的阻值是__________Ω.

 

圖4-2-16                          圖4-2-17

(3)請在圖4-2-18的接線柱間用電路圖符號畫出盒內(nèi)的元件及連接情況.

圖4-2-18

(4)一個小燈泡與3 V電池組的連接情況如圖4-2-19所示.如果把圖4-2-19中e、f兩端用導線直接相連,小燈泡可正常發(fā)光.欲將e、f兩端分別與黑盒子上的兩個接線柱相連,使小燈泡仍可發(fā)光.那么,e端應連接到接線柱,f端應連接到接線柱.

圖4-2-19

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如圖4-3-19所示的電路中,R1、R2為標準電阻.測定電源電動勢和內(nèi)阻時,如果偶然誤差可以忽略不計,則電動勢的測量值比真實值__________,內(nèi)阻的測量值比真實值__________,測量誤差產(chǎn)生的原因是__________.

圖4-3-19

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如圖4-3-19所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，頂部有入口A，在A的正下方h處有出口B.一質(zhì)量為m的小球從入口A沿切線方向由水平槽射入圓筒內(nèi)，要使球從B處飛出，小球射入口A的速度v0應滿足什么條件？在運動過程中，球?qū)ν驳膲毫τ卸啻螅?

圖4-3-19

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