我國(guó)于2013年12月2日凌晨成功發(fā)射了“嫦娥三號(hào)”月球探測(cè)器,12月10日21時(shí)20分,“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道成功實(shí)施變軌控制,從100km×100km的環(huán)月圓軌道,降低到近月點(diǎn)15km、遠(yuǎn)月點(diǎn)100km的橢圓軌道,進(jìn)入預(yù)定的月面著陸準(zhǔn)備軌道,并于12月14日21時(shí)11分實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星攜帶探測(cè)器在月球的軟著陸.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.如果不考慮地球大氣層的阻力,則“嫦娥三號(hào)”的發(fā)射速度可以小于7.9km/s
B.若已知“嫦娥三號(hào)”在100km的環(huán)月圓軌道上飛行的周期及萬(wàn)有引力常量,則可求出月球的平均密度
C.若已知“嫦娥三號(hào)”、“嫦娥一號(hào)”各自繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的高度(高度不同)、周期和萬(wàn)有引力常量,則可求出月球的質(zhì)量、半徑
D.“嫦娥三號(hào)”為著陸準(zhǔn)備而實(shí)施變軌控制時(shí),需要通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)使其加速
A、在地球表面發(fā)射衛(wèi)星的速度不得小于地球的第一宇宙速度7.9km/s,故A錯(cuò)誤.
B、根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力G
Mm
r2
=m
4π3
T2
r
,已知周期和軌道高度,不知道月球半徑,無(wú)法計(jì)算月球質(zhì)量,也無(wú)法計(jì)算月球體積,不能計(jì)算月球的密度.故B錯(cuò)誤.
C、設(shè)“嫦娥三號(hào)”、“嫦娥一號(hào)”各自繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的高度(高度不同)分別為h3和h1、周期分別為T3和T1,月球的半徑為R、質(zhì)量為M,
對(duì)“嫦娥一號(hào)”,根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有:G
Mm1
(R+h1)2
=m1
4π2
T12
(R+h1)
,化簡(jiǎn)得GM=
4π2
T12
(R+h1)3

同理,對(duì)于“嫦娥三號(hào)”,有GM=
4π2
T32
(R+h3)3

以上兩式中只有M和R兩個(gè)未知數(shù),故能計(jì)算出來(lái),故C正確.
D、“嫦娥三號(hào)”為著陸準(zhǔn)備而實(shí)施變軌控制時(shí),需要通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)減速,使其受到的萬(wàn)有引力大于向心力做近心運(yùn)動(dòng).故D錯(cuò)誤.
故選:C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.已知地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期及地球中心到太陽(yáng)中心的距離
B.已知月球繞地球運(yùn)行的周期及月球中心到地球中心的距離
C.已知人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度
D.已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度

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A.v1<v2B.v1>v2
C.v1=v2D.無(wú)法比較v1、v2的大小

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求:(1)該星球的質(zhì)量
(2)該星球的第一宇宙速度大。

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1
2
,“嫦娥三號(hào)”預(yù)計(jì)2013年在海南文昌發(fā)射場(chǎng)發(fā)射,若設(shè)月球密度與地球相同,則“嫦娥三號(hào)”繞月球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為( 。
A.1hB.1.5hC.4hD.24h

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某行星,其半徑是地球半徑的3倍、質(zhì)量是地球質(zhì)量的36倍.該行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( 。
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(2)“神州九號(hào)”與“天宮一號(hào)”對(duì)接后,它們運(yùn)行的周期T.

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