(1)棒第一次與地面碰撞彈起上升過(guò)程中,環(huán)的加速度.
(2)從斷開(kāi)輕繩到棒與地面第二次碰撞的瞬間,棒運(yùn)動(dòng)的路程S.
(3)從斷開(kāi)輕繩到棒和環(huán)都靜止,摩擦力對(duì)環(huán)及棒做的總功W.
(1)設(shè)棒第一次上升過(guò)程中,環(huán)的加速度為a環(huán)
環(huán)受合力 F環(huán)=kmg-mg①
由牛頓第二定律 F環(huán)=ma環(huán)②
由①②得a環(huán)=(k-1)g,方向豎直向上
(2)設(shè)以地面為零勢(shì)能面,向上為正方向,棒第一次落地的速度大小為v1
由機(jī)械能守恒
解得
設(shè)棒彈起后的加速度a棒
由牛頓第二定律a棒=-(k+1)g
棒第一次彈起的最大高度
解得
棒運(yùn)動(dòng)的路程
(3)解法一
棒第一次彈起經(jīng)過(guò)t1時(shí)間,與環(huán)達(dá)到相同速度
環(huán)的速度
棒的速度
環(huán)的位移
棒的位移
解得
棒環(huán)一起下落至地
解得
同理,環(huán)第二次相對(duì)棒的位移
x2=h環(huán)2-h棒2
……
環(huán)相對(duì)棒的總位移
x=x1+x2+……+xn+……
W=kmgx
得
(3)解法二
設(shè)環(huán)相對(duì)棒滑動(dòng)距離為l
根據(jù)能量守恒 mgH+mg(H+l)=kmgl
摩擦力對(duì)棒及環(huán)做的總功
W=-kmgl
解得
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A、棒第一次下落過(guò)程中,環(huán)做自由落體運(yùn)動(dòng) | B、棒第一次與地面碰撞彈起上升過(guò)程中,棒做勻加速運(yùn)動(dòng) | C、從斷開(kāi)輕繩到棒和環(huán)都靜止的過(guò)程中,系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2mgH | D、從斷開(kāi)輕繩到棒和環(huán)都靜止,環(huán)相對(duì)于地面通過(guò)的位移為5H |
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