一位同學(xué)為了測(cè)算衛(wèi)星在月球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度,提出了如下實(shí)驗(yàn)方案:在月球表面以初速度v0豎直上拋一個(gè)物體,測(cè)出物體上升的最大高度h,已知月球的半徑為R,便可測(cè)算出繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度.按這位同學(xué)的方案,繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度為(  )
分析:根據(jù)豎直上拋的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出星球表面重力加速度.
研究衛(wèi)星繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式求出速度.
運(yùn)用黃金代換式GM=gR2求出問題.
解答:解:根據(jù)豎直上拋的運(yùn)動(dòng)規(guī)律得:
g=
v
2
0
2h

研究衛(wèi)星繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬有引力提供向心力得:
GMm
R2
=
mv2
R

v=
GM
R
 ①
根據(jù)萬有引力等于重力得:
GMm
R2
=mg
GM=gR2
由①②得:繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度為v=v0
R
2h

故選B.
點(diǎn)評(píng):根據(jù)萬有引力提供向心力,可以知道當(dāng)軌道半徑最小時(shí)其環(huán)繞速度最大.
把星球表面的物體運(yùn)動(dòng)和天體運(yùn)動(dòng)結(jié)合起來是考試中常見的問題.
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A.v0          B.v0           C.v0            D.v0

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A.v0        B.v0         C.v0          D.v0

 

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A.v
B.v
C.v
D.v

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