Question

【題目】如圖所示，單匝線圈ABCD在外力作用下以速度v向右勻速進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第二次又以速度3v勻速進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng).求：

(1)第二次進(jìn)入與第一次進(jìn)入時(shí)線圈中電流之比；

(2)第二次進(jìn)入與第一次進(jìn)入時(shí)外力做功的功率之比；

(3)第二次進(jìn)入與第一次進(jìn)入整個(gè)過程線圈中產(chǎn)生熱量之比.

Answer 1

【答案】（1）3：1（2）9：1（3）3：1

【解析】（1）線圈以速度v勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，當(dāng)CD邊在磁場(chǎng)中時(shí)，

線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，E1=BLv

此時(shí)線框中的感應(yīng)電流為，

同理，線圈以速度3v勻速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，

線框中的感應(yīng)電流為

所以第二次與第一次線圈中電流之比為3∶1

(2)線圈以速度v勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，當(dāng)CD邊在磁場(chǎng)中時(shí)，

由于線圈做勻速運(yùn)動(dòng)，所以此時(shí)外力也最大，且外力大小等于安培力大小，

此時(shí)外力 的功率為

同理，線圈以速度3v勻速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，外力的功率為

所以第二次與第一次外力做功的功率之比為9∶1

(3)線圈以速度v勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，線框中的感應(yīng)電流為

設(shè)AD邊長(zhǎng)為l，則線框經(jīng)過時(shí)間完全進(jìn)入磁場(chǎng)，此后線框中不再有感應(yīng)電流．

所以第一次線框中產(chǎn)生的熱量為

同理，線圈以速度3v勻速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框中產(chǎn)生的熱量為

所以第二次與第一次線圈中產(chǎn)生熱量之比為3∶1