Question

11．如圖所示，A、B兩個相同木塊放在足夠大的轉(zhuǎn)盤上，木塊與盤間的最大靜摩擦力為重力的k倍，用一條細(xì)繩連接A、B（A、B體積大小可以忽略），若A放在距離軸心r₁處，B距軸心r₂處，它們不發(fā)生相對滑動，則轉(zhuǎn)盤允許的最大角速度ω_m為（已知r₁＜r₂）（　　）

• A． ω_m=$\sqrt{\frac{2kg}{{r}_{2}-{r}_{1}}}$
• B． ω_m=$\sqrt{\frac{2kg}{{r}_{1}-{r}_{2}}}$
• C． ω_m=$\sqrt{\frac{2kg}{{r}_{2}}}$
• D． ω_m=$\sqrt{\frac{kg}{{r}_{1}}}$

Answer 1

分析 當(dāng)角速度逐漸增大，B先達(dá)到最大靜摩擦力，角速度繼續(xù)增大，繩子出現(xiàn)張力，當(dāng)A所受的最大靜摩擦力沿徑向向外時，角速度達(dá)到最大，隔離對A、B分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．

解答 解：當(dāng)角速度達(dá)到最大時，A所受的靜摩擦力達(dá)到最大，沿半徑向外，
對A有：T-f_m=m${r}_{1}{{ω}_{m}}^{2}$，
對B有：T${+{f}_{m}=mr}_{2}{{ω}_{m}}^{2}$，
而f_m=kmg，
解得最大角速度為：${ω}_{m}=\sqrt{\frac{2kg}{{r}_{2}-{r}_{1}}}$，故A正確．
故選：A

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，搞清向心力的來源，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．