Question

3．有三個電阻的阻值及額定功率分別為R₁=10Ω，P₁=10W，R₂=20Ω，P₂=80W，R₃=5Ω，P₃=20W，它們組成的電路如圖（甲）、（乙）、（丙）所示．下列關于各圖的說法中正確的是（　�。� 

• A． 圖（甲）兩端允許加的最大電壓為60V
• B． 圖（乙）電路允許通過的最大電流為3.5A
• C． 圖（丙）兩端允許加的最大電壓為17.5V
• D． 圖（丙）電路允許消耗的最大功率為110W

Answer 1

分析 并聯(lián)電路各個支路電壓相同，以最小額定電壓最大電壓；
串聯(lián)電路電流相同，以最小額定電流為最大電流．

解答 解：R₁=10Ω、P₁=10W，故I₁=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}}=\sqrt{\frac{10}{10}}=1A$，U₁=I₁R₁=10V；
R₂=20Ω、P₂=80W，故I₂=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{2}}}=\sqrt{\frac{80}{20}}=2A$，U₂=I₂R₂=40V；
R₃=5Ω、P₃=20W，故I₃=$\sqrt{\frac{{P}_{3}}{{R}_{3}}}=\sqrt{\frac{20}{5}}=2A$，U₃=I₃R₃=10V；
A、圖甲中三個電阻串聯(lián)，取最小額定電流，故最大電流為1A，故最大電壓為：U=I（R₁+R₂+R₃）=1×（10+20+5）=35V，故A錯誤；
B、圖乙中三個電阻并聯(lián)，取最小額定電壓，最大電壓為10V，故最大電流為：I=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{10}{10}+\frac{10}{20}+\frac{10}{5}=3.5A$，故B正確；
C、圖丙中R₁與R₂并聯(lián)，取最小額定電壓，故最大電壓為10V，故最大電流為：$\frac{10V}{10Ω}+\frac{10V}{20Ω}=1.5A$；
并聯(lián)部分與電阻R₃串聯(lián)，取最小額定電流，故最大電流為1.5A，故電阻R₃的電壓為1.5A×5Ω=7.5V；
故丙圖的最大電壓為：10V+7.5V=17.5V；故C正確；
D、圖丙中R₁與R₂并聯(lián)，取最小額定電壓，故最大電壓為10V，并聯(lián)部分的功率：${P}_{并}=\frac{{U}_{并}^{2}}{{R}_{1}}+\frac{{U}_{并}^{2}}{{R}_{2}}=\frac{1{0}^{2}}{10}+\frac{1{0}^{2}}{20}=15$W，
電阻R₃的電壓為7.5V，功率：${P}_{3}′=\frac{{U}_{3}^{2}}{{R}_{3}}=\frac{7．{5}^{2}}{5}=11.25$W
電路中的總功率：P=P_并+P₃′=15+11.25=26.25W，故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題關鍵是明確用電器混連時，串聯(lián)電路最大電流取額定電流的最小值，并聯(lián)電路最大電壓取額定電壓的最小值．