Question

在一個點電荷Q的電場中，Ox坐標軸與它的一條電場線重合，坐標軸上A、B兩點的坐標分別為2.0m和5.0m．放在A、B兩點的試探電荷受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同，電場力的大小跟試探電荷所帶電量的關系圖象如圖中直線a，b所示，放在A點的電荷帶正電，放在B點的電荷帶負電．求：
（1）B點的電場強度的大小和方向．
（2）試判斷點電荷Q的電性，并說明理由．
（3）點電荷Q的位置坐標．

Answer 1

分析：（1）電場強度等于電荷所受電場力和該電荷電量的比值，即E=

F

q

．方向與正電荷所受電場力方向相同．
（2）放在A、B兩點的試探電荷受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同，而正電荷所受電場力與電場強度方向相同，負電荷所受電場力與電場強度方向相反．從而知道點電荷位于A、B之間．
（3）根據(jù)點電荷場強公式E=k

Q

r2

分析．

解答：解：（1）由圖可知，B點的電場強度EB=

F

q

=2.5N/C，方向指向x負方向．
同理A點的電場強度E_A=40N/C，方向指向x正方向．
（2）放在A、B兩點的試探電荷受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同，而正電荷所受電場力與電場強度方向相同，負電荷所受電場力與電場強度方向相反．若點電荷在A的左側或在B的右側，正負電荷所受電場力方向不可能相同，所以點電荷Q應位于A、B兩點之間，根據(jù)正負電荷所受電場力的方向，知該點電荷帶負電．
（3）設點電荷Q的坐標為x，由點電荷的電場E=k

Q

r2

，可知

EB

EA

=

(x-2)2

(5-x)2

=

25

400

 解得x=2.6m．（另解x=1舍去）

點評：解決本題的關鍵掌握電場強度的定義式E=

F

q

和點電荷的場強公式E=k

Q

r2

，以及知道電場強度的方向，與正電荷所受電場力方向相同，與負電荷所受電場力方向相反．