Question

有一個帶正電荷的微粒，若它帶的電荷量q=3.0×10^-5C，質(zhì)量m=10 g，把它放入水平放置的平行板電容器內(nèi)接近a板的位置O點，如圖.若電容器極板間距離d=10 cm，初時刻U=1 000 V，a板為正極，將帶電粒子在O點由靜止釋放，當它運動到快接近b板時速度為零.則帶電粒子從a向b運動的過程中，a、b板間的電壓經(jīng)過多長時間改變一次方向？共改變幾次？能否讓帶電粒子再從b→a，接近a時又讓它從a→b,這樣來回反復運動？把電壓變化的關系畫在Ut圖上，設初時刻電壓的方向為正.

Answer 1

帶電粒子在O點受重力mg=0.1 N、電場力F_e==0.3 N，方向相同，故獲得加速度，經(jīng)過時間t₁，微粒到達P點時，設OP=x₁，P點的速度為v_P，由動能定理得：（mg+）x₁=mv_P²，由沖量定理得：（mg+）t₁=mv_P，微粒到P點時a、b板間電壓反向，粒子開始做減速運動，設在接近b板、未到達b板時末速度為零，從P→b經(jīng)過的時間為t₂有：（mg-）(d-x₁)=0-mv_P²，（mg-）t₂=0-mv_P，解①②③④得t₁=0.04 s、t₂=0.08 s，結(jié)論：當帶電粒子在O點由靜止釋放后，經(jīng)過0.04 s電壓第一次反向，再經(jīng)過0.08 s電壓第二次反向后粒子即在b板前速度為零，電壓第三次反向經(jīng)過0.08 s后，電壓第四次反向，粒子回到O點，完成一個周期，T=0.24 s，電壓在U-t圖上的變化規(guī)律如圖所示.