Question

【題目】一質(zhì)量為m的小球套在傾斜放置的固定光滑桿上，一根輕質(zhì)彈簧的一端懸掛于O點，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)，將小球沿桿拉到與彈簧水平的位置由靜止釋放，小球沿桿下滑，當彈簧位于豎直位置時，小球速度恰好為零，此時小球下降的豎直高度為h，如圖所示．若全過程中彈簧處于伸長狀態(tài)且處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則下列說法正確的是（ ）

A.當彈簧與桿垂直時小球動能最大
B.當小球沿桿方向的合力為零時小球動能最大
C.在小球自開始下滑至滑到最低點的過程中克服彈簧所做的功小于mgh
D.在小球自開始下滑至滑到最低點的過程中克服彈簧所做的功等于mgh

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：AB、彈簧與桿垂直時，彈力方向與桿垂直，合外力方向沿桿向下，小球繼續(xù)加速，速度沒有達到最大值．當合外力為零時，加速度為零，速度最大，故A錯誤，B正確；

CD、小球運動過程中，只有重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒，初末位置動能都為零，所以彈簧的彈性勢能增加量等于重力勢能的減小量，即為mgh，故C錯誤，D正確．

故選：BD．

【考點精析】認真審題，首先需要了解機械能守恒及其條件(在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變)．