Question

2．如圖所示，彈簧S的上端固定在天花板上，下端連一小球A，球A與球B之間用線相連A、B的質(zhì)量分別為m_A、m_B，彈簧與線的質(zhì)量均不計．開始時它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將A、B間的線突然剪斷，求線剛剪斷時A、B的加速度．

Answer 1

分析 剪斷細(xì)繩的瞬間，彈簧的彈力不變，根據(jù)牛頓第二定律求出物體a、b的瞬時加速度大小和方向．

解答 解：剪斷細(xì)線前，彈簧的彈力大小F=（m_A+m_B）g
剪斷細(xì)線時，B只受重力，故B的加速度為g；方向向下．
由于彈簧的彈力不能突變，故A受向上的彈力不變，則對A有：
F-m_Ag=m_Aa_A
解得：a_A=$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$g；方向向上；
答：線剛剪斷時A、B的加速度分別為$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$g和g，A的向上，B的向下．

點評 本題考查牛頓第二定律的瞬時問題，知道彈簧的彈力在瞬間不變，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．