精英家教網(wǎng)一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上,如圖所示,AB段水平,BD段是半徑為R的半圓弧,有一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在圓心O點(diǎn).一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小環(huán)套在光滑絕緣桿上,在大小為F的水平恒力作用下從C點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),到B點(diǎn)時(shí)撤去恒力,小環(huán)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到達(dá)D點(diǎn),已知CB間距為
4R
3
.(提示:根據(jù)電磁學(xué)有關(guān)知識(shí),在某一空間放一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷,則距離點(diǎn)電荷為r的某點(diǎn)的電勢(shì)為
φ=k
Q
r
,其中k為靜電力常量,設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零).
(1)定性說(shuō)明從C運(yùn)動(dòng)到D過(guò)程小環(huán)的電勢(shì)能如何變化;
(2)小環(huán)在C點(diǎn)時(shí)加速度為多大;
(3)求水平恒力F的最小值.
分析:(1)電勢(shì)能的變化根據(jù)電場(chǎng)力做的功判斷,電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減少,電場(chǎng)力做負(fù)功電勢(shì)能增加;
(2)對(duì)小環(huán)在C點(diǎn)時(shí)受力分析,根據(jù)牛頓第二定律求小環(huán)的加速度;
(3)小環(huán)剛好運(yùn)動(dòng)到達(dá)D點(diǎn)速度為0時(shí)水平恒力F最�。�
解答:解:(1)從C運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程電場(chǎng)力對(duì)小環(huán)做負(fù)功電勢(shì)能增大;從B運(yùn)動(dòng)到D過(guò)程電場(chǎng)力不做功電勢(shì)能不變;       
(2)小環(huán)在C點(diǎn)時(shí)加速度由牛頓第二定律得:
F-
KQq
(
5
3
R)2
cosθ=ma 
得:a=
F
m
-
36kQq
125R2
                          
(3)小環(huán)剛好運(yùn)動(dòng)到達(dá)D點(diǎn),vD=0,水平恒力F的最小
C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)差:UCDCD=
kQ
5R
3
-
kQ
R
=-
2kQ
5R
 
從C運(yùn)動(dòng)到D過(guò)程中由動(dòng)能定理:
F
4R
3
+qUCD-mg2R=0                      
解得水平恒力F的最小值:F=
3mg
2
+
3kQq
10R2
          
答:(1)從C運(yùn)動(dòng)到D過(guò)程小環(huán)的電勢(shì)能先增大后不變;
(2)小環(huán)在C點(diǎn)時(shí)加速度為
F
m
-
36kQq
125R2
;
(3)水平恒力F的最小值
3mg
2
+
3kQq
10R2
點(diǎn)評(píng):本題要注意對(duì)小環(huán)的運(yùn)動(dòng)的過(guò)程進(jìn)行分析,根據(jù)動(dòng)能定理求解小環(huán)的速度的大小.在應(yīng)用動(dòng)能定理的時(shí)候一定要分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各力的做功的情況.
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(2011?紹興二模)一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上,如圖所示,AB段水平,BD段是半徑為R的半圓弧,有電荷量為Q(Q>0)的點(diǎn)電荷固定在圓心O點(diǎn).一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電小環(huán)套在光滑絕緣桿上,在水平外力作用下從C點(diǎn)由靜此開(kāi)始運(yùn)動(dòng),到B點(diǎn)時(shí)撤去外力,小環(huán)繼續(xù)運(yùn)動(dòng),發(fā)現(xiàn)剛好能到絕緣桿的最高點(diǎn)D.已知CB間距為4R/3.(提示:根據(jù)電磁學(xué)有關(guān)知識(shí),在某一空間放一電荷量為Q的點(diǎn)電荷,則距離點(diǎn)電荷為r的某點(diǎn)的電勢(shì)為?=k
Qr
,其中k為靜電力常量,設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零.)
(1)求小環(huán)從C運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中,水平外力做的功;
(2)若水平外力為恒力,要使小環(huán)能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),求水平外力的最小值F0;
(3)若水平外力為恒力,大小為F(F大于(2)問(wèn)中的F0),求小環(huán)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí),絕緣桿對(duì)環(huán)的彈力大小和方向.

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科目:高中物理 來(lái)源:2013-2014學(xué)年浙江省高三上期中考試物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

18.(10分)一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上,如圖所示,AB段水平,BD段是半徑為R的半圓弧,有一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在圓心O點(diǎn)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小環(huán)套在光滑絕緣桿上,在大小為F的水平恒力作用下從C點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),到B點(diǎn)時(shí)撤去恒力,小環(huán)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到達(dá)D點(diǎn),已知CB間距為4R/3。(提示:根據(jù)電磁學(xué)有關(guān)知識(shí),在某一空間放一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷,則距離點(diǎn)電荷為r的某點(diǎn)的電勢(shì)為,其中k為靜電力常量,設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)。

(1)定性說(shuō)明從C運(yùn)動(dòng)到D過(guò)程小環(huán)的電勢(shì)能如何變化

(2)小環(huán)在C點(diǎn)時(shí)加速度為多大

(3)求水平恒力F的最小值。

 

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一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上,如圖所示,AB段水平,BD段是半徑為R的半圓弧,有一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在圓心O點(diǎn)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小環(huán)套在光滑絕緣桿上,在大小為F的水平恒力作用下從C點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),到B點(diǎn)時(shí)撤去恒力,小環(huán)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到達(dá)D點(diǎn),已知CB間距為4R/3。(提示:根據(jù)電磁學(xué)有關(guān)知識(shí),在某一空間放一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷,則距離點(diǎn)電荷為r的某點(diǎn)的電勢(shì)為,其中k為靜電力常量,設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)。

(1)定性說(shuō)明從C運(yùn)動(dòng)到D過(guò)程小環(huán)的電勢(shì)能如何變化

(2)小環(huán)在C點(diǎn)時(shí)加速度為多大

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科目:高中物理 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市天臺(tái)中學(xué)高三(上)第二次段考物理試卷(解析版) 題型:解答題

一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上,如圖所示,AB段水平,BD段是半徑為R的半圓弧,有電荷量為Q(Q>0)的點(diǎn)電荷固定在圓心O點(diǎn).一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電小環(huán)套在光滑絕緣桿上,在水平外力作用下從C點(diǎn)由靜此開(kāi)始運(yùn)動(dòng),到B點(diǎn)時(shí)撤去外力,小環(huán)繼續(xù)運(yùn)動(dòng),發(fā)現(xiàn)剛好能到絕緣桿的最高點(diǎn)D.已知CB間距為4R/3.(提示:根據(jù)電磁學(xué)有關(guān)知識(shí),在某一空間放一電荷量為Q的點(diǎn)電荷,則距離點(diǎn)電荷為r的某點(diǎn)的電勢(shì)為,其中k為靜電力常量,設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零.)
(1)求小環(huán)從C運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中,水平外力做的功;
(2)若水平外力為恒力,要使小環(huán)能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),求水平外力的最小值F
(3)若水平外力為恒力,大小為F(F大于(2)問(wèn)中的F),求小環(huán)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí),絕緣桿對(duì)環(huán)的彈力大小和方向.

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