細(xì)桿與水桶相連,桶中裝有水,桶與細(xì)桿一起在豎直平面內(nèi)做圓周運動,如下圖所示,水的質(zhì)量m=O.5kg,水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離l=60cm
(1)若在最高點水不流出來,求桶的最小速率.
(2)若水桶在最高點速率v=3m/s,求水對桶底的壓力.
(1)水桶運動到最高點時,設(shè)速度為v0時恰好水不流出,由水受到的重力剛好提供其做圓周運動的向心力,根據(jù)牛頓第二定律得:mg=m
v02
L

解得:v0=
gL
=
10×0.6
=
6
=2.45m/s
(2)由于v=3m/s>2.45m/s,所以水受桶向下的壓力,則水受到重力和彈力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,有:
mg+F=m
v2
L

解得:F=m
v2
L
-mg=0.5×(
32
0.6
-10)=2.5N
根據(jù)牛頓第三定律,水對桶的壓力大。篎'=F=2.5N
答:(1)若水桶轉(zhuǎn)至最高點時水不流出來,水桶的最小速率為2.45m/s;
(2)若在最高點時水桶的速率 v=3m/s,水對桶底的壓力大小為2.5N.
練習(xí)冊系列答案
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質(zhì)量為m的滑塊從固定在水平面上、半徑為R的半球形碗的邊緣由靜止滑向碗底,過碗底的速度為,若滑塊與碗之間的動摩擦因數(shù)為μ,則在過碗底時滑塊受到摩擦力的大小為( 。
A.μmgB.
μmv2
R
C.μmg+m
v2
R
D.μm
v2
R
-mg

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洗衣機(jī)的脫水筒在轉(zhuǎn)動時有一衣物附的筒壁上,如圖所示,則此時( 。
A.衣物受到重力、筒壁和彈力和摩擦力的作用
B.衣物隨筒壁做圓周運動的向心力是由摩擦力提供的
C.筒壁對衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而減小
D.筒壁對衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而增大

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,過山車的軌道可視為豎直平面內(nèi)半徑為R的圓軌道,為了安全要求過山車必須以較大的速度通過最高點.質(zhì)量為m的游客隨過山車一起運動,當(dāng)過山車以速度v經(jīng)過圓軌道的最高點時( 。
A.座椅對人的作用力大于mg
B.向心加速度方向豎直向下
C.速度v的大小大于
gR
D.座位對游客的作用力為m
v2
R

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

有一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為40m的拱橋.(g取10m/s2
(1)汽車到達(dá)橋頂時速度為5m/s,求汽車對橋的壓力?
(2)汽車以多大速度經(jīng)過橋頂時便恰好對橋沒有壓力?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

一根長l=0.625m的細(xì)繩,一端栓一質(zhì)量m=0.4kg的小球,使其在豎直平面內(nèi)繞繩的另一端做圓周運動,求:
(1)小球通過最高點是的最小速度;
(2)若小球以速度v=3.0m/s通過圓周最高點時,繩對小球的拉力多大?若此時繩突然斷了,小球?qū)⑷绾芜\動?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

雜技演員表演“水流星”在長為L=1.6m的細(xì)繩一端,系一個總質(zhì)量為m=0.5kg的盛水容器,以繩另一端為圓心,在豎直平面內(nèi)作圓周運動,如圖所示.若“水流星”通過最高點的速度為v=4m/s,則下列哪些說法正確(不計空氣阻力,取g=10m/s2)( 。
A.“水流星”通過最高點時,有水從容器中流出
B.“水流星”通過最高點時,繩的張力和容器底受到的壓力均為零
C.“水流星”通過最高點時,處于完全失重狀態(tài),不受力的作用
D.繩的張力變化范圍為0≤T≤30N

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,光滑水平面上,質(zhì)量為m的小球在拉力F作用下做勻速圓周運動.若小球運動到P點時,拉力F發(fā)生變化,下列關(guān)于小球運動情況的說法中正確的是( 。
A.若拉力突然消失,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動
B.若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動
C.若拉力突然變大,小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動
D.若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPc做向心運動

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖,在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道,BD是水平直軌道,BC是圓心為O、半徑為R的
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圓弧軌道,兩軌道相切于B點.在外力作用下,一小球從A點由靜止開始做勻加速直線運動,到達(dá)B點時撤除外力,AB兩點的距離為R,已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點C,重力加速度大小為g.求:
(1)小球在最高點C的速度大;
(2)AB段運動的加速度的大;
(3)小球從C點拋出落到D點時運動的水平距離.

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