Question

7．將直角坐標和等腰直角棱鏡ABO如圖所示放置，腰長為16cm．為了測量棱鏡的折射率，從OB邊的D點注視A棱，發(fā)現(xiàn)A棱的視覺位置在C點．在D、C兩點插上大頭針取走棱鏡，若D、C兩點．的位置坐標分別為（0、12）和（9、0），由此可求得棱鏡的折射率為多少？

Answer 1

分析 先作出光路圖，再由幾何知識分別求出入射角和折射角的正弦值，即可由折射率公式求出折射率．

解答 解：作出光路圖，如圖所示．
由于光線從棱鏡射入空氣，則棱鏡的折射率：n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sin∠CDO}{sin∠CAO}$
由幾何知識得：sin∠CDO=$\frac{OC}{CD}$=$\frac{12}{\sqrt{1{2}^{2}+{9}^{2}}}$=0.8，sin∠CAO=$\frac{OC}{CA}$=$\frac{12}{\sqrt{1{2}^{2}+1{6}^{2}}}$=0.6
解得：n=$\frac{4}{3}$
答：棱鏡的折射率為$\frac{4}{3}$．

點評 本題首先要作出光路圖，注意光線的方向是從A出發(fā)射向人的眼睛，再根據(jù)幾何知識求出入射角和折射角的正弦值，就能輕松解答．