Question

有一彈簧振子在水平方向上的BC之間做簡諧運(yùn)動，已知BC間的距離為20cm，振子在2s內(nèi)完成了10次全振動．若從某時(shí)刻振子經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)（t=0），經(jīng)過1/4周期振子有正向最大加速度．
①求振子的振幅和周期
②在給出的坐標(biāo)系中畫出該振子完整的位移-時(shí)間圖象（至少一個(gè)周期）

Answer 1

分析：（1）振幅是振子離開平衡位置的最大距離，B、C間的距離等于2A．振子完成一次全振動所用的時(shí)間即為一個(gè)周期．
（2）由振子經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，振動方程是正弦函數(shù)．經(jīng)過

1

2

周期，振子具有正向最大速度，位移為負(fù)向最大．即可寫出振子的振動方程．根據(jù)數(shù)學(xué)知識作出振子的位移-時(shí)間圖象．

解答：解：（1）已知B、C間的距離為20cm，則振子的振幅A=

1

2

×20cm=10cm．振子在2s內(nèi)完成了10次全振動，則振子完成一次全振動所用的時(shí)間為0.2s，則其周期為T=0.2 s．
（2）由振子經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，振動方程是余弦函數(shù)．經(jīng)過

1

2

周期，振子具有正向最大速度，
位移為負(fù)向最大y=-Asin

2π

T

t=-10sin（10πt） cm
作出振子的位移-時(shí)間圖象如圖．
答：
（1）振子的振幅為10cm，周期為0.2s；
（2）作出該振子的位移-時(shí)間圖象如圖所示．

點(diǎn)評：本題要理解并掌握振幅和周期的概念，要能根據(jù)t=0時(shí)刻的狀態(tài)寫出振動方程．