Question

6．如圖所示，質(zhì)量分別為M和m的物體A和B靜止在光滑水平面上，A左側(cè)被很簿的油泥層粘在豎直墻壁上，AB之間用一輕質(zhì)彈簧相連，現(xiàn)用一水平向右的外力F作用在B上，外力作用一段時(shí)間后，A離開墻壁開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)撤掉外力，且彈簧此時(shí)的彈性勢(shì)能為E₁，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值為E₂，設(shè)外力F對(duì)B的沖量為I₀，求從靜止到A開始運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中A受到油泥層黏力的沖量I的大�。�

Answer 1

分析 彈簧形變量最大時(shí)，A、B速度相等，且該過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，能量也守恒，結(jié)合動(dòng)量守恒，能量守恒和動(dòng)量定理求解．

解答 解：設(shè)A開始運(yùn)動(dòng)前彈簧對(duì)B的沖量為I，A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)B的速度為v₀，A開始運(yùn)動(dòng)前的過(guò)程中，對(duì)B，根據(jù)動(dòng)量定理得：
I₀-I=mv₀，
而A開始運(yùn)動(dòng)后，到彈簧形變量最大時(shí)，A、B速度相等，且該過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，能量也守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²+E₁=$\frac{1}{2}$（M+m）v²+E₂，
解得：I=I₀-$\sqrt{\frac{2m（M+m）（{E}_{2}-{E}_{1}）}{M}}$，
而A開始運(yùn)動(dòng)前油泥層黏力的沖量與彈簧對(duì)A的彈力的沖量大小相等，
則：I′=I=I₀-$\sqrt{\frac{2m（M+m）（{E}_{2}-{E}_{1}）}{M}}$；
答：從靜止到A開始運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中A受到油泥層黏力的沖量I的大小為I₀-$\sqrt{\frac{2m（M+m）（{E}_{2}-{E}_{1}）}{M}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵分析清楚兩個(gè)物體和彈簧系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，還要結(jié)合機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量守恒定律分析，較難．