Question

（2013?遼寧二模）某同學(xué)要測(cè)量一節(jié)舊電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)器材僅有一個(gè)電流表、一個(gè)電阻箱、一個(gè)開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線(xiàn)若干，該同學(xué)按如圖所示電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表所示．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5
R（Ω）	4.0	10.0	16.0	22.0	28.0
I（A）	1.00	0.50	0.34	0.25	0.20
1/I（A-1）	1.0	2.0	2.9	4.0	5.0

①若利用圖象確定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，則應(yīng)作

R-

1

I

（選填“R-I”或“R-1/I”）圖象；
②利用測(cè)得的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上畫(huà)出適當(dāng)?shù)膱D象；
③由圖象可知，該電池的電動(dòng)勢(shì)E=

6.0

V，內(nèi)阻r=

2.0

Ω；
④利用該實(shí)驗(yàn)電路測(cè)出的電動(dòng)勢(shì)E_測(cè)和內(nèi)阻r_測(cè)與真實(shí)值E_真和r_真相比，理論上E_測(cè)

=

E_真，r_測(cè)

＞

r_真（選填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析：（1）本題由安阻法測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；由閉合電路歐姆定律可得出有關(guān)電流和電阻的關(guān)系式；由數(shù)學(xué)知識(shí)可知哪種圖象更科學(xué)；
（2）由公式及表中的數(shù)據(jù)利用描點(diǎn)法可畫(huà)出正確的圖象；
（3）由圖象交點(diǎn)及斜率的意義可得出有關(guān)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的表達(dá)式，則可求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；
（4）實(shí)驗(yàn)中由于電表不是理想電表，故要考慮電表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響；由極限分析法可得出電動(dòng)勢(shì)的誤差．

解答：解：①由閉合電路歐姆定律可知：
I=

E

R+r

則R=

E

I

-r
若畫(huà)R-I圖，則圖象為曲線(xiàn)，不易得出結(jié)論；而畫(huà)出R-

1

I

圖象為直線(xiàn)，故容易得出結(jié)論，故應(yīng)應(yīng)該畫(huà)出R-

1

I

圖象；
②利用圖中的R、

1

I

描點(diǎn)，再用直線(xiàn)將各點(diǎn)相連，如圖所示；
③由公式及數(shù)學(xué)知識(shí)可得：
圖象中的k=E=

28.0-10.0

5.0-2.0

=6.0V（5.8～6.2都給分）
b=r=2.0Ω；
④本實(shí)驗(yàn)誤差來(lái)自由電流表的內(nèi)阻不能忽略，故正確公式應(yīng)為：
R=

E

I

-r-R_A
而當(dāng)電阻無(wú)窮大時(shí)，電流表分壓可以忽略，故本實(shí)驗(yàn)中電動(dòng)勢(shì)測(cè)量準(zhǔn)確，
所測(cè)內(nèi)阻為電流表內(nèi)電阻與電源內(nèi)阻之和，故所測(cè)偏大．
故答案為：①R-

1

I

；②如右圖；③6.0；2.0；④=，＞．

點(diǎn)評(píng)：本題要注意利用閉合電路歐姆定律得出正確的表達(dá)式，再結(jié)合圖象即可得出正確結(jié)論；
對(duì)于誤差的分析，要注意采用極限分析法，本題中若電流為零，則電流表的分壓即可忽略；并且從圖象和公式來(lái)看，電流表的影響只限于內(nèi)阻上，對(duì)電動(dòng)勢(shì)沒(méi)有影響．