Question

【題目】（9分）如圖所示，一水平放置的薄壁氣缸，由截面積不同的兩個圓筒連接而成，質量均為m = 1.0 kg的活塞A、B用一長度為3 L = 30 cm、質量不計的輕細桿連接成整體，它們可以在筒內無摩擦地左右滑動且不漏氣�；钊�A、B的面積分別為SA = 200 cm2和SB = 100 cm2，氣缸內A和B之間封閉有一定質量的理想氣體，A的左邊及B的右邊都是大氣，大氣壓強始終保持為p0 = 1.0 × 105 Pa。當氣缸內氣體的溫度為T1 = 500 K時，活塞處于圖示位置平衡。問：

（i）此時氣缸內理想氣體的壓強多大？

（ii）當氣缸內氣體的溫度從T1 = 500 K緩慢降至T2 = 400 K時，活塞A、B向哪邊移動？移動的位移多大？

Answer 1

【答案】（i） （ii）活塞A、B一起向右移動了10 cm

【解析】

試題分析：（i）設被封住的理想氣體壓強為p，輕細桿對A和對B的彈力為F，對活塞A有： （1分）

對活塞B，有： （1分）

得： （1分）

（ii）當氣缸內氣體的溫度緩慢下降時，活塞處于平衡狀態(tài)，缸內氣體壓強不變，氣體等壓降溫，活塞A、B一起向右移動 （1分）

活塞A最多移動至兩筒的連接處。設活塞A、B一起向右移動的距離為x。對理想氣體：

（1分） T1 = 500 K

（1分） T2 = 400 K

SA = 200 cm2 SB = 100 cm2

由蓋呂薩克定律：（2分）

解得：x = 10 cm（1分）

x < 2L = 20 cm表明活塞A未碰兩筒的連接處。故活塞A、B一起向右移動了10 cm。