Question

（2006?東城區(qū)一模）下圖中給出t=0時的平面簡諧波的圖象和x=0處的質元的振動圖象，由圖象求：
（1）這列波的波長．
（2）這列波在介質中的波速．
（3）平衡位置的坐標在（-20，+20）之間的哪些質元與x=0的質元振動方向總相反．

Answer 1

分析：（1）由波的圖象可以讀出波長；
（2）由振動圖象可知波的周期，根據(jù)v=

λ

T

求解波速；
（3）與x=0的質元振動方向總相反的質元的平衡位置跟x=0點的距離等于半波長的奇數(shù)倍，列式即可求解．

解答：解：（1）由波的圖象可知，波長λ=12m．
（2）由振動圖象可知波的周期T=12s，
波速v=

λ

T

=1m/s
（3）與x=0的質元振動方向總相反的質元的平衡位置跟x=0點的距離等于半波長的奇數(shù)倍，即
x=（n+

1

2

）λ，n=0，±1，±2，±3，…整數(shù)
解得x=-18，-6，6，18（m）
答：（1）這列波的波長為12m．
（2）這列波在介質中的波速為1m/s．
（3）平衡位置的坐標在（-20，+20）之間的x=-18，-6，6，18（m）的質元振動方向總相反．

點評：本題考查把握波動圖象和振動圖象聯(lián)系的能力，能根據(jù)圖象讀出波長和周期，難度不大，屬于基礎題．