Question

如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn)，
（1）小球在水平拉力F的作用下從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，此時(shí)懸線與豎直方向的夾角為θ；
（2）小球在水平恒力F作用下由P點(diǎn)移動(dòng)到Q點(diǎn)，此時(shí)懸線與豎直方向的夾角為θ．
求上述（1）、（2）兩種情況下拉力F所做的功各為多大？

Answer 1

分析：（1）小球從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，動(dòng)能變化量為零，重力做負(fù)功，繩子拉力不做功，水平拉力F做功，根據(jù)動(dòng)能定理求解拉力F所做的功；
（2）水平力F為恒力，可直接利用功的公式W=FLcosθ求解，由幾何關(guān)系找出位移即可求得力所做的功．

解答：解：（1）小球從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得
   W₁-mgL（1-cosθ）=0   
得 拉力F所做的功為W₁=mgL（1-cosθ）
（2）水平力F為恒力時(shí)，由P點(diǎn)移動(dòng)到Q點(diǎn)，拉力F所做的功為W₂=FLsinθ．
答：（1）小球在水平拉力F的作用下從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，拉力F所做的功為mgL（1-cosθ）．
（2）小球在水平恒力F作用下由P點(diǎn)移動(dòng)到Q點(diǎn)，拉力F所做的功為FLsinθ．

點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生能正確理解功的定義式的含義及適用條件為恒力做功，同時(shí)注意先找出物體的位移及拉力．對(duì)于變力，運(yùn)用動(dòng)能定理求變力做功是常用的方法．