Question

12．一輛汽車以v=12m/s的速度沿長度L=48m的斜坡向上做勻減速直線運動，到頂端時速度變?yōu)?m/s，如圖所示．則（　�。�

• A． 汽車運動的加速度方向應沿斜坡向下
• B． 汽車運動的加速度大小約為2.67m/s²
• C． 汽車運動所用的時間t=6s
• D． 汽車運動到斜坡中點時的速度為8m/s

Answer 1

分析 汽車做勻減速直線運動，加速度的方向與速度方向相反，根據(jù)速度位移公式求出汽車的加速度，結(jié)合平均速度推論求出運動的時間，根據(jù)速度位移公式求出汽車到斜坡中點的速度．

解答 解：A、汽車做勻減速直線運動，加速度的方向與速度方向相反，可知加速度方向沿斜面向下，故A正確．
B、根據(jù)速度位移公式得，加速度大小a=$\frac{{v}^{2}-v{′}^{2}}{2L}=\frac{144-16}{2×48}m/{s}^{2}≈1.33m/{s}^{2}$，故B錯誤．
C、根據(jù)L=$\frac{v+v′}{2}t$得，t=$\frac{2L}{v+v′}=\frac{2×48}{12+4}s=6s$，故C正確．
D、根據(jù)v²-v″²=2ax′得，$v″=\sqrt{{v}^{2}-2ax′}=\sqrt{144-2×1.33×24}$m/s≈9m/s，故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會更加簡捷．